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大群体应急决策中考虑专家犹豫的不完全信息补值方法.docx
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大群体应急决策中考虑专家犹豫的不完全信息补值方法.docx
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0 引言
近年来我国重特大突发事件频发,给社会带来了巨大的损失.重特大突发事件具有高复杂性、高风险
性和动态性,涉及的决策群体具有大规模性和异质性,这些特点决定了应急决策的复杂性和高难度性,另
外众多决策者间的专业知识和背景不同,在短时间内也无法对事件全面了解,难以提供准确且完全一致的
决策信息
[1-2]
.这些原因导致决策者在决策过程中不能给出全部的偏好信息,存在缺失值,这类决策称为不
完全信息大群体决策.
应急决策的典型特征就是不确定信息,这种决策背景下专家根据自己的知识经验和对决策问题的了
解程度对方案属性进行评估,但他们的认知通常无法量化,只能用“快”或“慢”等来评价速度,“很差”或“一
般”来评价质量,“好看”或“难看”来评估外观,这些评估信息都带有很强的犹豫特性,如何准确地表达专家
的偏好并加以计算是大群体决策的一个重要问题
[3]
.由于方案属性的复杂性和专家评估的不确定性,专家不
再习惯于用单项语言进行评估,更习惯用丰富而复杂的语言,比如“介于不好和好之间”,“高于不好”,“没
有很差”等
[4]
.针对此,Torra
[5]
定义了犹豫模糊集并且允许专家采用各种犹豫模糊集来评估方案. Rodríguez
等
[6]
在犹豫模糊集基础上扩展得到了犹豫模糊语言术语集(hesitant fuzzy language term sets),也即
HFLTSs,拓展了专家决策时的偏好表达方式,更好地度量专家的犹豫程度,也使得犹豫模糊语言术语集
在群决策中有了很多的应用. Dong 等
[7]
提出了一种新方法将语言术语转化为数值,并基于线性规划模型提
出了一种新的算子对犹豫不平衡语言进行信息融合. Han 等
[8]
采用犹豫模糊语言术语集来分析相关系统之
间的因果关系.犹豫模糊语言体现了专家的犹豫度,专家给出的语言评价越复杂则该专家越犹豫,那么可
靠性也越低,相应的专家应分配较小的权重.
在大群体应急决策中存在很多局限性,主要包括专家决策时间紧迫,突发事件的相关数据匮乏,专
家的知识也有限.这些原因都会导致专家在决策时可能会给出不完全的偏好信息,可能会影响最佳的方案
选择和应急救援.目前对于不完全信息群决策的研究也有很多. Xu
[9]
在加性一致性和乘性一致性不完全模糊
偏好关系的基础上建立了两种目标规划模型,以更加深入地研究不完全模糊偏好关系;Gong
[10]
针对群决
策问题中存在不完全模糊偏好关系的可替代方案的排序问题,建立了最小二乘模型.这两种方法均使用已
知的模糊偏好关系给出了方案的排序. Liang 等
[11]
基于社会群体间的相互关系,针对群决策中的不完全语
言偏好关系给出了估计值,结合专家间不一致性最小化和估计值与偏好值间的偏差最小化建立了线性规划
模型,但此种方法必须满足特定的不完全偏好关系,即决策者在每行每列至少提供一个偏好值. Meng 等
[12]
运用目标规划和加性一致的模糊偏好关系来解决群决策中出现的不完全偏好信息的情况. Herrera-
Viedma 等
[13]
考虑了群体共识和个体一致性,进一步研究了具有不完全模糊偏好关系的群体决策.廖貅武等
[14]
结合专家和属性权重,聚合每个专家针对每个方案提供的不完全效用区间信息,进而对方案排序.以上
针对不完全信息的研究都是强制性地进行补值,忽略了专家的心理接受程度.
鉴于以上研究成果,本文提出一种新的补值模型,应用于具有不完全信息的多属性大群体应急决策
问题中.本文从犹豫模糊元的偏差和数量两个维度出发,提出了一个新的公式计算专家的犹豫度,进而计
算专家的权重;再根据专家的偏好信息对属性间的关联性和方案间的接近度进行测度,并提出一种基于属
性关联和方案接近度的补值模型,获得完全偏好信息矩阵;再根据专家权重进行群体信息偏好集结,最后
对方案排序并择优.
1 问题描述及方法基础 1.1 问题描述
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假设在大群体应急决策问题中,X={x
1
,x
2
,…,x
l
,…x
P
}表示 P 个备选应急方案的集合,其中 x
l
表示第 l 个应急方案;E={e
1
,e
2
,…,e
i
,…,e
M
}(M≥11)
[15]
表示 M 个应急决策专家的集合,其中 e
i
表示
第 i 个决策专家,相应的专家权重为 ω={ω
1
,ω
2
,…,ω
M
};U={u
1
,u
2
,…,u
j
,…,u
N
}表示决策过程
中需要考虑的 N 个属性的集合,其中 u
j
表示第 j 个决策属性,相应的属性权重为 w={w
1
,w
2
,…,w
N
}.决
策过程中专家用 HFLTSs 表达偏好,进而形成初始的偏好矩阵.在不完全偏好信息大群体决策中,由于专
家对决策问题判断的不确定性,无法给出全部的偏好信息.因此决策矩阵中会存在残缺值,即专家 e
i
对属
性 u
j
给出的偏好矩阵为残缺偏好矩阵 A
i
,记为:
其中,X 表示残缺值,a
l
ij
表示专家 e
i
在属性 u
j
下针对方案 x
l
给出的犹豫模糊语言偏好信息.偏好矩
阵中存在残缺值时会影响最终方案选择,因此需补全残缺值,以保证大群体决策的质量.
本文主要解决的问题是:决策者在决策过程中会提供不完全的犹豫模糊语言偏好信息,存在残缺偏
好值,不利于选择出群体专家均满意的决策方案,因此需在最大程度上考虑到决策专家的意见估计残缺
值.首先,根据专家的偏好信息计算每个专家的犹豫度,并据此计算专家的权重;其次,分别对属性和方
案进行关联测度,提出一种基于属性关联和方案接近度的补值模型,将不完全偏好信息矩阵转化为完全偏
好信息矩阵;最后结合专家权重和属性权重对完整的偏好信息矩阵进行信息融合,进而对方案排序和择
优.
1.2 HFLTS 及其运算
文[6]中引入 HFLTS 的概念是为了模拟专家在定性情境下的犹豫,应急决策中由于信息缺乏和时间
压力,并且专家存在自身能力和外在条件的限制,在给出自己的偏好时会产生犹豫,仅仅使用一个单一数
值不足以反映自己的见解.鉴于此,专家可以使用基于 HFLTS 的语言表达方式来表达自己的偏好.
定义 1
[6]
S={s
-τ
,…,s
0
,…,s
τ
}是一个语言术语集,2τ+1 表示语言粒度,中间的语言术语 s
0
表
示“接近 0.5”.一个犹豫模糊语言术语集(HFLTS)H
S
,定义为连续语言术语 S 的有序有限子集:
(1)
其中,s
k
∈S,k∈{i,…,j},HFLTS 的基数定义为 HFLTS 中包含的语言术语的数量.如果 δ 为一
个语言变量,那么一个 HFLTS 为 H
S
(δ)={好,非常好}.
定义 2
[6]
H
S
1
和 H
S
2
两个 HFLTS 之间的并运算定义为
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86891401/bg3.jpg)
(2)
定义 3
[6]
H
S
1
和 H
S
2
两个 HFLTS 之间的交运算定义为
(3)
定义 4
[6]
一个 HFLTS 的余运算定义为
(4)
其中,k={g-j,g-(j-1),g-(j-2),…,g-i},g+1 是语言术语集的粒度.
定义 5
[16]
和 为两个犹豫模糊语言术语,
则这两个 HFLTS 的欧氏距离公式定义为
(5)
其中,L
1
=L
2
=L,较短的语言术语可以通过添加一些语言术语进行扩展.一般情况下,不同的 HFLTS
在大多数情况下有不同数量的语言术语.为了更加准确地比较两个 HFLTS,Zhu
[17]
介绍了在 HFLTS 中添
加语言术语的方法. b={b
l
l=1,…,#b}为一个 HFLTS,#b 为语言术语 b 的数量,b
+
和 b
-
分别是 b 中最大
和最小的语言术语,ξ(0≤ξ≤1)为一个优化参数,则添加的语言术语可为
(6)
最大、最小和平均语言项分别对应为 b
*
、b
*
和 b
A
,则 .优化参
数用于反映决策者的偏好,文中选择 ξ=0.5
[16]
.
1.3 TF-IDF 算法
TF-IDF(term frequency-inverse document frequency)即词频-逆文档频率,是一种统计方法,用以
评估一个字词对于一个文件集或一个语料库中的其中一份文件的重要程度. TF(词频)是指某一给定词语在
该文本中出现次数,IDF(逆向文件频率)是一个词语普遍重要性的度量,基本原理是:一个词条在某个文
本出现的频率越高,则说明该词条能够很好代表这类文本的特征,这样的词条应该赋予较高的权重,并选
择作为该类文本的特征词以区别其它类文档.被提取词条的权重公式定义为
(7)
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