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一致性约束的半监督多视图分类.docx
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一致性约束的半监督多视图分类.docx
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随着科技不断发展,获取数据的方式呈现着多元化的趋势,从而使得这类数
据可以由多种数据特征表示。例如,一个图像可以由多种不同的特征来描述,如
方向梯度直方图特征(histogram of oriented gradients,HOG)
[1]
、尺度不变特
征变换特征(scale-invariant feature transform,SIFT)
[2]
、局部二值模式特征
(local binary pattern,LBP)
[3]
等;对于一个网页,它可以由网站网址、网页中的
文本信息以及网站名称等特征来描述;在生物学数据中,每个人类基因可以通过
基因表达、阵列比较基因组杂交(ACGH)、单核苷酸多态性(SNP)和甲基
化来测量。对于这类可以由不同特征集来共同表示的数据,称为多视图数据。
在过去几十年里,单视图算法
[4]
在降维、分类、聚类以及回归领域上都取得了巨
大的进展,但由于不同特征视图的有效组合能够很好地提高算法的准确性,近年
来多视图算法成为了广大学者的研究热点。
基于全 局 结 构 和 局部流形结构的特征投影能够提取有效的判别信息来对
原始数据空间进行降维,并结合低秩表示与稀疏学习方法可以提高算法的鲁棒
性,这些方法同时也被广泛地应用于多视图学习。例如,低秩公共子空间多视图
学 习(low-rank common subspace for multi-view learning,LRCS)
[5]
方 法 ,通
过学习一个共同的低秩线性投影来减少不同视图之间的语义差距。为了更多地
保留每个类中所包含的信息,Ding 等
[6]
考虑了类结构与视图结构并通过成对的
低秩分解来进行求解。Kan 等
[7]
通过最大化类间间距以及最小化类内差异来学
习 投 影 矩 阵 进 行 人 脸 识 别 。 基 于 深 度 矩 阵 分 解 多 视 图 聚 类 ( multi-view
clustering via deep matrix factorization,MVC)
[8]
的方法,运用了半非负矩阵因
式分解的方法来学习多视图数据的层次语义,并通过保留原始数据固有的几何
结构来进行多视图聚类。通过对正则化函数施加 l
2,1
范数和迹范数约束,Lu 等
[9]
提出了一种新颖的凸多视图低秩稀疏回归算法来进行聚类和特征选择。Zhong
等
[10]
通过考虑多个视图的互补性和每个视图的特殊性,提出了基于判别稀疏进
行加权特征选择的多视图学习方法。通常,这些算法都需要大量的标签数据进
行训练。在实际应用中,收集到的数据经常含有少量的标签数据和大量的无标
签数据,并且对大量无标签的数据进行标记会消耗大量的人力资源。因此,半监
督学习得到了有效的发展。
半监督学习方法能够同时使用标签信息和无标签数据中的空间结构信息,
自动地为无标签数据进行标记。基于此特性,半监督学习方法被广泛地应用于
多视图的分类与聚类。自适应多模态的半监督分类
[11]
算法,将每种类型的特征
视为一种模式,学习了不同模式的共享类指标矩阵和权重。通过利用标签数据
的判别信息和原始数据的流形结构,Han 等
[12]
提出了半监督多视图流形判别完
整 空 间 学习 。潜 在的 多视 图半 监督 分类 (latent multi-view semi-supervised
classification,LMSCC)
[13]
方法将潜在表示学习、图构造和标签传播集成到一
个统一的框架中,使得每个子任务都能得到优化。Liu 等
[14]
通过对模块化度量进
行分析,设计了一种边缘函数自动地为每个属性分配理想的权重,并将拓扑结合
到图形聚类中。然而这些算法都没有考虑到每个视图之间存在着数据结构的一
致性,从而使得多视图算法的性能并不是很理想。因此,基于视图结构一致性的
算 法 引 起 了 学 者 们 的 研 究 。 Zhang 等
[15]
用 拉 普 拉 斯 ( Laplacian ) 和 黑 赛
(Hessian)图组成的群图流形正则化器,并结合具有全局标签一致性的半监督
学 习 , 提 出 了 全 局 标 签 一 致 分 类 器 。 Wang 等
[16]
通 过 引 入 位 置 感 知 独 占 项
(position-aware exclusivity term)来获取不同表示之间的互补信息,同时使用
一致性约束来进行互补表示。Tao 等
[17]
基于视图之间的联系和不同视图包含的
信息,提出了多视图协作表示分类方法。然而这些算法仍然存在以下几个问题:
(1)对不同视图一致性约束的度量较为单一,没有考虑到在不同的空间中每个
视图的数据结构存在着联系。(2)部分半监督分类算法仅仅局限于对空间结
构的保持,忽略了对原始数据进行特征提取和相似矩阵的 F 范数约束,从而无法
避免噪声以及其他不相关特征的影响。(3)没有考虑到不同视图包含特征信
息量的差异性,无法对每个特征视图进行合理的加权。
针对 以 上问题 ,本 文提 出了基 于一 致性 约束的 半监 督多视 图 分类( semi-
supervised multi-view clas-sification via consistency constraint,SMCC)算法。
该算法同时保持了不同视图之间的一致性结构与每个视图的局部流形结构,并
对相似矩阵进行 F 范数约束,其主要贡献有以下几个方面:不仅仅局限于欧式
空间距离的度量,还结合了希尔伯特空间的度量,并基于希尔伯特-施密特独立
性准则保持了不同视图之间数据结构的一致性;通过对原始数据进行保留局部
流形结构的特征投影提取有效的判别特征,以及对相似矩阵的 F 范数约束提高
了算法的鲁棒性;根据不同视图包含的不同特征信息量,自适应地赋予不同视图
相应的权重;基于线性交替方向乘子方法(linear alternative direction method
with adaptive penalty,LADM),对提出的算法设计了有效的求解方法;通过大量
实验结果证明,本文算法能够捕获多视图数据中更多的有效判别信息,提高了算
法的准确性。
1 相关工作
特征投影通过提取原始数据的有效判别特征不仅能降低计算成本,而且能
够提高算法的准确性。因此,相关学者对多视图特征投影方法
[5,6]
进行了广泛的
研究。与大多数直接在每个视图中分别进行特征投影不同,潜在的多视图子空
间聚类(latent multi-view subspace clustering,LMSC)
[18]
方法基于每个视图都
起源于一个潜在表示来对原始数据空间进行重构,再利用不同视图之间的互补
性进行子空间聚类。为了缩小多个视图之间的语义差异,Ding 等
[19]
将多个视图
特定投影转换为共享的多视图低秩投影,并将类内数据耦合到不同的视图中,使
所学习的集体子空间更具鉴别性。然而在实际应用中,获取的原始数据通常只
含有少量的标签,这使得上述算法无法得到足够的标签数据进行训练,从而导致
算法的性能较低。因此,为了充分利用未标记数据中所包含的判别信息,学者们
对半监督学习算法进行了广泛的研究。
典型的半监督学习算法包括基 于 高 斯场和谐波函数的 半 监 督学习
[20]
方法
与 FME (flexible manifold embedding)算法
[21]
。通过结合多视图学习与半监
督学习算法,Nie 等
[22]
提出了多视图聚类与半监督分 类的框架算法(parameter-
free auto-weighted multiple graph learning,AMGL),其算法能够不引入附加参
数即可对每个视图自适应地赋予相应的权重。面向图聚类和半监督分类的自适
应 权重 多 视图 学 习( auto-weighted multi-view learning for image clustering
and semi-supervised classification,MLAN)
[23]
方法,通过考虑原始数据中存在
的噪音以及空间局部流形结构,有效提高算法的鲁棒性,并且在合理的秩约束下,
得到的最优图可以直接划分为特定的簇,有效地提高了聚类与半监督分类的性
能。基于自适应回归的可增强多视图半监督分类(scalable multi-view semi-
supervised classi-fication via adaptive regression,MVAR)
[24]
方法,对每个视图
都采用基于回归 l2,1 矩阵范数的损失函数,并将最终的目标函数表示为所有损
失函数的线性加权组合。然而,上述半监督分类算法对数据局部结构的保持仅
仅在单一的欧式空间中进行度量,且都忽视了不同视图之间的数据存在着潜在
的一致性结构。而本文算法基于多度量学习,考虑了希尔伯特空间中的一致性
结构,构造了更稳健、更鲁棒的判别性投影,有效地提高了分类精度。通过考虑
多视图数据在不同视图的多个度量中存在固定联系,Zhang 等
[25]
基于 Fisher 判
别分析与希尔伯特-施密特正交准则 提出了 Fisher-MML(Fisher-HSIC multi-
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