lesson3（初等模型）.pdf数学建模

"数学建模-初等模型" 数学建模是指使用数学工具和方法来描述、分析和解决实际问题的过程。初等模型是数学建模的基础，旨在建立一个简单、易于理解的数学模型来描述实际问题。 一、公平的席位分配 在席位分配问题中，如何公平地分配席位是一个重要的问题。假设某学校有3个系共200名学生，其个甲系100名，乙系60名、丙系40名．若学生代表会议设20个席位，公平而又简单的席位分配办法是按学生人数的比例分配，但是这种方法可能会导致不公平的情况出现。 为了解决这个问题，需要建立一个衡量公平分配席位的指标体系，并由此建立新的分配方法。可以使用相对标准来衡量不公平程度，并根据相对不公平值来确定分配方案。 二、指标体系的建立 在建立指标体系时，需要考虑到人数、席位和不公平程度三个方面。可以使用相对标准来衡量不公平程度，并根据相对不公平值来确定分配方案。 三、分配方案的确定 在确定分配方案时，需要考虑到总席位增加1席时的分配方案。可以使用相对不公平值来确定分配方案，并根据相对不公平值的大小来决定分配给A方还是B方。 四、模型的推广 可以将分配方案推广到多方分配席位的情况，即Q值法。Q值法可以解决多方分配席位的问题，并且可以公平地分配席位。 五、本问题求解 使用Q值法可以重新讨论本节开始提出的甲乙丙三系分配21个席位的问题。通过计算Q值，可以确定分配方案，并且可以公平地分配席位。 评论——这种方法公平吗？Q值所反映的对第i方的不公平程度可以作为衡量公平程度的指标，並且可以公平地分配席位。 六、关于公平分席的另一方案 学校共1000名学生，235人住在A宿台，333人住B宿舍，432人住在C宿舍．学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数。可以使用d'Hondt方法来分配委员数，并且可以公平地分配委员数。 数学建模可以帮助我们解决实际问题，并且可以公平地分配席位。通过建立指标体系和确定分配方案，可以解决席位分配问题，并且可以公平地分配席位。