管道订购和运输.pdf数学建模

管道订购和运输数学建模 在这篇论文中，我们讨论了管道订购和运输问题的数学建模。该问题可以分为两个阶段：第一阶段是将钢管从钢厂运到A点，第二阶段是从A点运输钢管到铺设地点。我们使用两阶段法来解决这个问题，首先对铺设路线上运输费用的分析，提供了非线性规划的线性化依据，然后采用线性规划方法求解。接着，我们使用拆分法，将原管道运输网络图分成二部分，逐步对问题调优。最后，以所得可行解为初始点，采用模拟退火算法，求得最后的近似最优解。 在建立数学模型时，我们首先定义了几个变量：P i为钢厂S i的钢管出厂销价，C i, j为单位钢管从钢厂S i购出并经单位运费最小路运至A j时单位钢管的所需费用，X i, j为从S i到A j运输钢管的总数，lj为从A j点到A j+1点所需要铺设钢管的数量，Ca j为从A j到A j+1段上钢管的运输费用，D为钢管总的需求量，si为各钢厂S i的最大供给力，a j为运到A j的钢管总数，a j, 1为从A j向左铺设的里程数，a j, 2为从A j向右铺设的里程数，ti为钢厂S i的实际供给量，Cost为总费用函数。 在模型的建立过程中，我们首先计算出由S i经单位运费最小路运至A j点时单位钢管的费用，然后建立了非线性规划模型。在模型中，我们考虑了两个阶段的费用，第一阶段的费用为Co st1 = ∑7i= 1 ∑15j= 1C i, jX i, j，第二阶段的费用为Co st2 = ∑jCa j。我们还定义了 several constraints，包括钢管总的需求量、钢厂的最大供给力、铺设钢管的总数等。 在模型的求解过程中，我们注意到目标函数的图像是一个多维的抛物面，它的约束条件所对应的区域不是凸集，因此模型给出的是在非连续可行域上的二次规划问题。这使得很难找到一个统一的方法来求解。为此，我们采用了两阶段法和模拟退火算法来求解这个问题。 本文为我们提供了一个解决管道订购和运输问题的数学建模方法，该方法可以应用于实际问题中，以提高钢管的运输效率和降低运输成本。