2000年数学建模B题钢管订购和运输论文（仅供参考）
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2021-08-22
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交巡警服务平台分配问题
摘要
本问题讨论了如何选择合适的钢厂订购钢管，并选择合适的运输路线运输到
铺设点，使得包含订购费用、运输费用和铺设费用在内的总费用最小。此问题实
际上是一个最优化问题，根据题中所给的条件和问题提取出相关的约束条件和目
标函数，建立目标规划模型进行解答。
对于问题一：首先，所有钢管必须运到天然气主管道铺设路线上的节点
1521
AAA
， 必 须 求 出 每 个 钢 管 厂
721
,, SSS
到 每 个 节 点
1521
AAA
的每单位钢管的最小运输费用。考虑到公路运费是里程的线
性函数，而铁路运费是里程的分段阶跃函数，总运费不具可加性，因而计算最短
路常用的Dijkstra算法、Floyd算法无法直接使用。我们首先使用lingo编程分别
对铁路网运输和公路网运输进行预处理，使用lingo运用Floyd算法分别计算出铁
路运输与公路运输的单位钢管运输费用，然后计算出铁路公路混合运输网的运输
费用，通过三次迭代即可得到从钢管厂到每个节点的最小费用；最后在满足各个
约束条件的情况下，通过lingo编程即可得到总的最小费用127.4470亿元。
对于问题二：问题二模型与问题一模型相同，问题二通过单独改变一个钢管
厂的产量变化直到钢管厂的生产情况出现变化，记录钢管厂上限的变化量，同时
记录此时的最小总费用，通过最小总费用的变化量除以钢管厂上限的变化量来作
为评判对于购运计划与总费用的影响程度。再记录改变钢管厂销价的变化量，同
时记录此时的最小总费用，通过最小总费用的变化量除以钢管厂销价的变化量来
作为评判对于购运计划与总费用的影响程度。最后得钢管厂 6 的销价变化对于购
运计划与总费用的影响程度最大，钢管厂 1 的销价变化量对于购运计划与总费用
的影响程度最大。
对于问题三：铺设的管道是一个树形图，铁路公路和管道构成网络对应图二，
沿用问题一的相关思想，其原理与问题一相似，在问题一的模型基础上通过增加
多条支路来改变模型的铺设计划与增加约束条件建立目标规划模型，并通过lingo
进行建模求解，最后通过lingo编程得到的总的最小费用为140.72亿元。
关键词：Lingo Floyd算法 迭代法 目标规划
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资源评论
cococili02022-10-29写的很不错适合新手学习
