2009全国大学生数学建模B题0309.pdf数学建模
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本部分内容主要讨论了在飞轮和电机联合模拟制动器负载情况下,如何实现及改进制动器试验台的电流控制方法。具体而言,涉及建立数学模型来精确控制电动机驱动电流,进而模拟真实汽车制动器的动态性能。以下是本部分内容的知识点总结: 1. 制动器试验台电流控制的重要性: 汽车制动器是保障行车安全的关键部件之一。在汽车设计阶段,无法直接在道路上进行路试,因此需要在专门的试验台上模拟实际制动过程,以检测制动器的综合性能。在这个模拟过程中,如何实现驱动电流与时间关系的精确控制,是评估制动器性能的重要环节。 2. 基本模型的建立: 基于刚体转动定律和能量守恒定律,作者提出了一个基本模型,该模型依赖于观测到的瞬时制动扭矩,并通过离散化处理制动时间,将制动过程视为匀减速运动。通过这种方式,可以根据前一个时间段观测到的瞬时扭矩来计算本时间段的驱动电流,实现了计算机控制驱动电流的方法。 3. 误差修复模型: 由于基本模型计算过程中驱动电流的延时问题,模型计算出的驱动电流往往不是当前时间段的真实值,而是前一个时间段的值。因此,模型提出了利用前一个时间段的能量误差来合理补偿本时间段的驱动电流,以减少总的能量误差。 4. 实时控制模型: 为了解决逐步观测逐步调整方法中存在的驱动电流输入延迟问题,提出了一个实时控制模型。通过连续观测角速度值来得到连续的电压值,利用电压来控制驱动电流,以期实现相对精确的驱动电流输入,减少驱动电流延时带来的影响。 5. 问题分析与模型假设: 在问题分析中,作者列举了求解等效转动惯量、电动机惯量、建立基于可观测量的驱动电流数学模型等一系列具体问题。同时,在模型的建立过程中做出了若干假设,如假设电动机驱动电流与扭矩成正比、忽略观测误差等,这些假设是为了简化模型并便于求解。 6. 控制方法的评价与改进: 文章中提出的控制模型包括了对特定时间段内制动扭矩的观测和计算驱动电流的计算机控制方法。通过这种控制方法,可以对模型的执行结果进行评价,并根据评价结果进行改进,以求达到减少能量误差和更精确地模拟实际制动过程的目标。 7. 符号说明与问题重述: 文档中给出了在数学建模中使用到的关键符号,如电容、能量、载荷、重量等,并对整个问题进行了重述,强调了该研究对人民和国家的重要意义。 总结来说,这份文档详细探讨了如何通过数学建模和计算机控制算法来精确控制汽车制动器试验台的驱动电流,以达到模拟真实路况下制动器性能的目的。文中提出的模型和方法为汽车制动器设计与测试提供了理论基础和技术支持,对提升汽车安全性能具有重要的实践价值。
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