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用Mathematica软件绘制衍射光强及衍射条纹分布图.pdf
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"用Mathematica软件绘制衍射光强及衍射条纹分布图.pdf" 本文主要介绍了使用Mathematica软件绘制衍射光强及衍射条纹分布图的方法。Mathematica是一款强大的数学软件,具有符号计算、数值计算和图形功能,可以对数学问题进行可视化的表示和解决。 介绍了Mathematica的基本概念和功能,包括符号计算、数值计算和图形功能。然后,介绍了Mathematica在教学和科研中的应用,包括高等数学、物理、化学等领域。 接下来,文中详细介绍了使用Mathematica绘制衍射光强及衍射条纹分布图的步骤。使用Mathematica的符号计算功能来描述衍射光强的数学模型。然后,使用Mathematica的图形功能来绘制衍射光强和衍射条纹分布图。 在绘制图形时,文中介绍了如何使用Mathematica的参数化功能来模拟不同的参数对衍射光强和衍射条纹分布的影响。例如,如何模拟光栅缝数N的变化对衍射光强和衍射条纹分布的影响,以及如何模拟单缝宽度a的变化对衍射光强和衍射条纹分布的影响。 文中还介绍了Mathematica在科学计算和数据分析中的应用,包括数据导入、数据处理和数据可视化等方面。 本文详细介绍了使用Mathematica软件绘制衍射光强及衍射条纹分布图的方法和步骤,并展示了Mathematica在科学计算和数据分析中的应用。
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用 Mathematica软件绘制衍射光强及
衍射条纹分布图
4.1 Mathematica数学软件的简单介绍
Mathematica 是 1988 年美国 Wolfram Research公司开发的一个著名的数学分
析型的软件,以符号计算见长,也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
它显示数学表格和图形的功能使用户对问题的理解更加形象和具体。 Mathematica
是人——机对话式软件,使用者在 Mathematica 的 notebook 环境中,只要在计算
机上输入数学符号、公式,系统可以立即进行处理,然后返回结果,用户不必关
心中间的计算过程,其交互性能非常好。 Mathematica的用户群中最主要的是科技
工作者和其它专业人士。但是, Mathematica还被广泛地用于教学中。教学中的许
多计算是非常繁琐的,特别是函数的作图费时又费力,而且所画的图形很不规范,
所以现在流行用 Mathematica符号计算系统进行学习, 从高中到研究生院的数以百
计的课程都使用它,很多问题便迎刃而解
[6]
。
本课题所用的是经不断改进已经推出的 7.0 汉化版。它的绘图功能很出色, 能
绘制各种二维和三维彩色图像自动化程度很高。 在 Mathematica中用户名可以自己
编制各种程序 ( 文本文件 ) ,开发新的功能。用户开发的功能可以在软件启动时被
调入,与软件本身的功能一样使用。 Mathematica 7.0 版自带一百多个专门的程序
包,都是另外编写的程序文件,补充并完善了 Mathematica 的功能。 Mathematica
良好的底层环境极具吸引力,为学习和教学编程提供了广阔的天地。
4.2 平面光栅衍射光强及衍射条纹分布图
4.2.1 平面光栅衍射光强及衍射条纹分布
1)模拟当 N 变化时光栅衍射光强及衍射条纹变化情况
当 N 取较大时,则 (3.1)式即为光栅衍射的光强分布表达式。现取
3N
,
8.632 nm, 02.0a mm, 06.0d mm 作光栅衍射光强分布如图 4.1 示。
2
现取
6N
,
8.632
nm,
02.0a
mm,
06.0d
mm 作光栅衍射光强及衍射
条纹分布如图 4.2 示。
现取 9N , 8.632 nm, 02.0a mm, 06.0d mm 作光栅衍射光强、衍射
条纹分布如图 4.3 示。
0.6
0.8
1.0
I
I
0
/
9N
图 4.1 光栅衍射光强、衍射条纹分布图 ( 3N )
0.10 0.05 0.00 0.05 0.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
I
I
0/
3N
8.632 nm
02.0a mm
06.0d mm
图 4.2 光栅衍射光强、衍射条纹分布图 (
6N
)
0.10 0.05 0.00 0.05 0.10
0.2
0.4
0.6
0.8
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/
6N
8.632 nm
02.0a mm
06.0d
mm
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