15分钟课堂过关训练（“希望工程”义演）往年数学知识点.doc

这篇文档是针对初一学生的数学知识点复习材料，主要涵盖了比例、代数方程的应用以及简单的实际问题解决。下面是这些知识点的详细解释： 1. **比例问题**：在第一道填空题中，铜与锌的比例为3:2，这意味着铜和锌的重量之和可以分为5份，其中3份是铜，2份是锌。因此，如果合金总重50千克，含铜的重量是50 * (3/5) = 30千克，含锌的重量是50 * (2/5) = 20千克。 2. **代数方程应用**：第二道填空题涉及到价格问题。A果汁比B果汁贵2元，总花费是8元。设A果汁的价格为x元，那么B果汁的价格就是x - 2元。根据总花费，我们可以得出方程x + (x - 2) = 8，解得x = 5，所以A果汁单价为5元，B果汁单价为3元。 3. **几何问题**：第三道填空题涉及到两本书的厚度。设较薄的书厚为x cm，较厚的书就是2x cm。它们的厚度总和为9 cm，所以x + 2x = 9，解得x = 3 cm。因此，较薄的书厚3 cm，较厚的书厚6 cm。 4. **比例问题与整数除法**：第四道填空题中，参加植树活动的人数是未参加者的3倍。总人数48人，设参加者为3y人，未参加者为y人。所以3y + y = 48，解得y = 12，即参加者有36人，未参加者有12人。 5. **线性方程组**：选择题1是关于螺栓和螺母生产的平衡问题。设生产螺栓的工人为x，生产螺母的为28-x。每个螺栓配两个螺母，所以生产的螺栓总数要等于螺母总数的两倍。因此，方程为2 × 12x = 18(28 - x)，选B。 6. **几何问题与方程**：选择题2是关于长方形面积变化的问题。原长方形长x+3 cm，宽x cm。增加长度和宽度后，面积增加14 cm²。根据题意，方程为(x+2)(x+5) - x(x+3) = 14，选C。 7. **读题填空**：这部分是让学生根据题目设置方程并解方程。第一题中，设3元的书买了x本，8元的书买了5-x本。方程是3x + 8(5 - x) = 30，解得x = 2，所以3元的书买了2本，8元的书买了3本。第二题中，设儿童x人，成人60 - x人。方程是8x + 20(60 - x) = 960，解得x = 20，所以成人有40人，儿童有20人。 自我陶醉编写一道题：假设一家商店有苹果和橙子两种水果，苹果每斤10元，橙子每斤6元。一个顾客总共花费了30元购买了5斤水果，问顾客各买了多少斤苹果和橙子？解：设苹果买了x斤，橙子买了5-x斤。根据题意，方程为10x + 6(5 - x) = 30。解方程得到x = 2，所以顾客买了2斤苹果，3斤橙子。 测验评价结果：优秀；对自己想说的一句话是：掌握好基础，才能走得更远。