【知识点详解】
1. **分数、百分比与除法的关系**:题目中涉及了分数、百分比和除法的转换,如"2 : ( ) == ( ) ÷ 6 == ( ) % ",这考察了分数、除法与百分比的基本概念和相互转化。
2. **时间单位换算**:"时=( )分",这是时间单位的转换,1小时等于60分钟。
3. **小数与比例的转换**:"0.25 化简为整数比是( ),比值是( )",这里需要将小数转换为最简整数比,并计算比值。
4. **速度与时间的计算**:"小明小时步行千米,他1小时能行( )千米,他行1千米需要( )小时",涉及速度的概念,速度=路程/时间,时间=路程/速度。
5. **分数运算**:"30千米的是( )千米",这是分数乘法的应用;"比60米多60%是( )米",考察百分数乘法;"比( )吨少是50吨",涉及分数的除法运算。
6. **比与比例**:"甲数÷乙数=2,那么甲数与乙数的比是( ),乙数比甲数少( )%",这里需要理解比的概念以及百分比的计算。
7. **圆的周长和面积公式**:"一个圆的直径扩大3倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍",这涉及到圆的周长公式C=πd和面积公式A=πr²。
8. **存款与利息的计算**:"到期时可取回本金和税后利息一共( )元",这涉及到存款利息的计算,通常使用公式:总金额=本金+本金*利率*时间。
9. **混合物的比**:"盐与盐水的比是( )",这里是求混合物中部分成分的比例。
10. **分数的理解**:"把3米长的绳平均剪成5段,每段长占全长的( ),每段长( )米",考察分数的意义和分数的计算。
11. **几何图形的切割**:"最多能截取( )个",这是一个关于圆形和矩形的空间利用问题,需要考虑如何最大化地利用铁皮空间。
12. **工作效率与时间的关系**:"甲乙两队合做( )天完成全部工程的",涉及到工程问题,利用工作总量=工作效率×工作时间的关系。
13. **圆的面积与长方形的关系**:"它的长是( )厘米",通过圆的面积公式推导出长方形的长。
14. **出勤率的计算**:"该厂今天的出勤率是( )",出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%。
15. **判断题**:涉及分数、圆的周长、百分数的理解、不等式关系以及比例的性质。
16. **选择题**:考察了比较分数大小、数据的可视化、商品价格变化、对称图形和圆周长的比例等知识。
17. **计算题**:包含基本的四则运算、分数和小数的混合运算、解方程、简便算法等。
18. **文字题**:通过文字描述建立数学模型并进行计算,考察理解和应用能力。
19. **操作题**:实际动手能力,要求在长方形内画出面积最大的圆,利用几何知识确定圆的大小。
20. **应用题**:包括分数的运用、百分比的应用、解决实际问题的能力,如计算剩余煤炭量、求路的全长和计算折扣问题。
这些知识点涵盖了小学数学中的基础概念、计算方法、比例关系、几何图形、速度时间距离、分数与百分比、存款利息、工程问题、出勤率计算等多个方面,是小学生期末复习的重要内容。