【知识点详解】
1. **体积和容积单位**:题目中提到了车厢、矿泉水、VCD机的体积或容积,对应的单位分别是立方分米(dm³)、毫升(mL)和立方厘米(cm³)。这涉及到基本的体积和容积单位换算,1 dm³ = 1000 cm³,1 L = 1 dm³,1 mL = 1 cm³。
2. **数学基础知识**:填空题涵盖了长度单位转换、体积单位换算以及分数和倍数关系。例如,1 m² = 100 dm²,1 L = 1 dm³,以及36是9的倍数,9是36的因数。
3. **因数和倍数**:题目要求列出12的所有因数和50以内的所有倍数。12的因数包括1、2、3、4、6、12,50以内的12的倍数有12、24、36、48。
4. **奇数、偶数和3的倍数**:题目要求根据给定数字0、5、6、7组成不同类型的三位数。奇数的个位必须是奇数,偶数的个位必须是0或偶数,3的倍数则需要各个数位之和能被3整除。
5. **正方体和长方体**:正方体的棱长扩大2倍,其表面积扩大4倍(因为表面积与棱长的平方成正比),而体积扩大8倍。题目还涉及长方体和正方体的体积比较,若它们的棱长总和相同,正方体的体积更大。
6. **质数和合数**:两个质数的和是10,积是21,解得这两个质数是3和7。同时是2、3、5的倍数的数是2、3、5的最小公倍数,即30。因此,符合条件的最小两位数是30,最大两位数是90,最小三位数是120。
7. **判断题**:涉及奇数、质数、因数与倍数的关系。奇数不一定是质数,两个质数的和可能是偶数,一个数的倍数不一定比它的因数大,奇数减去1是偶数,两个1cm的正方体拼成长方体后表面积为14cm²。
8. **选择题**:相邻体积单位间的进率是1000,正方体棱长扩大3倍,体积扩大27倍,合数至少有3个因数,三位数"56□"能被3整除,"□"里最大填8,截成两段的长方体表面积增加18cm²,只有①号图形不能折成正方体。
9. **计算题**:包含小数加减法、乘法以及求体积和表面积的运算。例如,1.25×5×8=50,表示计算多个数的乘积。
10. **操作题**:包括画轴对称图形的对称轴,画轴对称图形,以及图形的旋转。
11. **解决问题**:最后一部分是应用题,可能涉及到实际问题的解决,例如小卖部的长方形展示柜的表面积计算。
以上就是文档中的主要数学知识点,涵盖了单位换算、基本概念、几何形状、数论等多个方面,适合五年级学生复习和测试。