【知识点详解】
1. **体积和容积单位**:题目中提到了车厢、矿泉水、VCD机的体积或容积,对应的单位有立方厘米(cm³)、毫升(mL)、立方分米(dm³)。例如,车厢的体积可能是15立方分米,矿泉水的容积可能是1800毫升(即1.8立方分米),VCD机的体积可能是4立方分米。
2. **单位转换**:1立方分米等于1升(L),1升等于1000毫升。因此,6050立方厘米等于6.05立方分米,2800毫升等于2.8升,也等于2.8立方分米。
3. **几何基本知识**:长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
4. **倍数和因数关系**:36是9的倍数,9是36的因数。36可以被9整除,所以36是9的倍数;9能整除36,所以9是36的因数。
5. **因数和倍数**:12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12;50以内的12的倍数有12, 24, 36。
6. **奇数、偶数、3的倍数以及同时满足3和5的倍数的数字构造**:奇数的个位必须是1, 3, 5, 7, 9;3的倍数的各位数字之和必须是3的倍数;偶数的个位必须是0, 2, 4, 6, 8;同时是3和5的倍数的数字个位必须是0,且各位数字之和为3的倍数。
7. **自然数、质数和合数的概念**:最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。它们的和是6。
8. **两个质数的性质**:两个质数的和为10,积为21,这两个质数是3和7。
9. **2、3、5的倍数的特征**:同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30(2×3×5),最大两位数是90(2×3×3×5),最小三位数是120(2×2×3×5)。
10. **正方体表面积与棱长的关系**:正方体的棱长扩大2倍,表面积扩大4倍。
11. **体积计算**:小矿泉水的容积约是1500毫升。如果长方体和正方体的棱长总和相等,已知长方体的尺寸,可以计算正方体的棱长,然后分别求出它们的表面积和体积进行比较。
12. **判断题**:
- 不是所有的奇数都是质数,如9是奇数但不是质数。
- 两个质数的和不一定是偶数,如2+3=5。
- 一个数的倍数不一定比它的因数大,比如1的因数和倍数都是1。
- 任意一个奇数减去1,结果是偶数,因为偶数是2的倍数。
- 2个棱长1cm的正方体拼成长方体,表面积会小于原来的2倍正方体表面积,即小于24cm²。
13. **选择题**:
- 体积单位间的进率是1000。
- 正方体棱长扩大3倍,体积扩大27倍。
- 一个合数至少有3个因数。
- 为了使三位数56□能被3整除,□里最大能填8。
- 截成2段后,长方体表面积增加18cm²。
- 图形①不能折成正方体。
14. **计算题**:包括直接写得数和立体图形的表面积和体积计算,这部分需要根据具体数值进行运算。
15. **操作题**:涉及到轴对称图形的对称轴画法、轴对称图形的画法以及图形的旋转。
16. **解决问题**:实际应用问题,如玻璃柜台所需角铁长度的计算,这需要利用长方体的周长公式。
以上就是小学五年级下册数学期中考试卷所涵盖的主要知识点,包括单位转换、几何概念、倍数和因数、奇偶数、质数和合数、立体图形的性质和计算,以及解决实际问题的能力。学生需要对这些知识点有扎实的理解和掌握。