滤波器相关理论笔记、丰富的matlab例子可供理解

目录

1. DSP 理论学习.............................................................................................................................................2

1.1. 为什么模拟信号要先通过一个防混叠的模拟低通滤波器.............................................2

1.2. DAC..................................................................................................................................................2

1.3. 抽样 .................................................................................................................................................2

1.4. Transform.......................................................................................................................................3

1.4.1. Fourier Transform..........................................................................................................3

1.6.3. 流水线式 ADC（pipeline）........................................................................................9

1.6.4. 逐次逼近式 ADC............................................................................................................9

1.6.5. 过采样率 ADC.................................................................................................................9

1.7. 奈氏 ADC 和过采样 ADC 的抗混叠滤波器 ......................................................................10

2. Filter ............................................................................................................................................................12

2.1. 滤波器的阶数.............................................................................................................................12

2.2. 滤波器参数设计 ........................................................................................................................12

2.3. 自相关和互相关 ........................................................................................................................13

2.4. 卷积和相关函数 ........................................................................................................................14

2.5. 数字滤波器中的卷积...............................................................................................................14

2.7.2. 线性相位 ........................................................................................................................18

2.8. IIR 滤波器 ....................................................................................................................................18

3. 数字抽取滤波器......................................................................................................................................20

3.1. 滑动平均滤波器 ........................................................................................................................22

3.1.1. 滑动平均滤波器原理 .................................................................................................22

3.2. CIC 滤波器（Cascade Integrator Comb） .......................................................................23

3.2.1. CIC 滤波器的原理 .......................................................................................................23

3.2.2. CIC 滤波器的优势 .......................................................................................................25

3.2.3. CIC 滤波器的劣势 .......................................................................................................26

3.3. 半带滤波器 .................................................................................................................................27

5.2. Sigma_delta 调制 ......................................................................................................................32

6. 杂 .................................................................................................................................................................33

6.1. 采样率 M 与量化位数 N 的理解..........................................................................................33

6.2. 量化位数与过采样....................................................................................................................34

7. TI 滤波器 ...................................................................................................................................................36

7.1. 低延迟滤波器.............................................................................................................................39

1. DSP 理论学习

1.1. 为什么模拟信号要先通过一个防混叠的模拟低通滤波器

1.2. DAC

DAC 是数字到模拟转换器的缩写，其作用是将数字信号转换为模拟信号。在 DAC 中，数字

信号通常以二进制形式表示，DAC 通过将这些二进制码转换成相应的模拟信号输出。

一般来说，DAC 的工作原理是将数字信号经过采样后，将采样值映射到一个连续的模拟输

出信号上。这个映射的过程通常是通过一种插值算法来实现的，比如分段线性插值或者更复

杂的插值算法。在实现中，一般使用一组数字电路（比如二进制加法器、比较器等）将数字

信号转换为模拟信号输出。

另外，为了确保 DAC 输出的模拟信号质量，通常会对模拟信号进行滤波，以去除数字到模

拟转换过程中引入的噪声。一般使用低通滤波器对模拟信号进行滤波，去除高频噪声。

1.3. 抽样

 周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱是连续的。

使用单一的 cos 分量（相位需要一致）可以探测输入信号与探测信号的相关程度，如果相位

是相同的，那么相关度最高的信号就可以认为是输入信号（或是输入信号的分量）。

但是相位不同，无法准确获得相关度。

频率相同，但是相关度却不是最高（因为相位不同）

并且这样只能获得频率的相关度，引入 isin 分量（虚部 i 可以将 sin 分量相位提前 90 度，这

样可以更好的与 cos 信号进行区分，只是 sin 信号，只有反相 90 度，区分效果很差），

从红点和蓝点可以最终提取出实部和虚部的信息，也就是幅度和相位的信息。

最终把 cos+isin 化为 e，最终得到 fourier 变换。