算法设计实验报告（一）
本实验报告的主要内容是关于算法设计的实验报告，涵盖了递归与分治策略的概念和实现。实验的主要目的在于熟悉递归的概念和掌握设计有效算法的分治策略。
一、实验目的
本实验的主要目的是：
1. 熟悉递归的概念
2. 掌握设计有效算法的分治策略
二、实验内容
实验内容主要包括三个部分：
1. 实现二分搜索技术
2. 实现合并排序
3. 实现快速排序
其中，我们选择了前两个实验内容进行实现。
三、实验实现
二分搜索
二分搜索是一种经典的搜索算法，它可以在有序数组中快速查找某个元素。其核心思想是将数组分为两半，并不断缩小搜索范围，直到找到目标元素或确定元素不存在。
我们使用 C++ 语言实现了二分搜索算法，如下所示：
```cpp
template <class Type>
int BinarySearch(Type a[], const Type& x, int n) {
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (x == a[mid]) {
return mid;
}
if (x > a[mid]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
```
合并排序
合并排序是一种基于分治策略的排序算法，它可以将数组分成小块，然后对每个小块进行排序，最后合并成有序数组。
我们使用 C++ 语言实现了合并排序算法，如下所示：
```cpp
template <class Type>
void Merge(Type c[], Type d[], int l, int m, int r) {
int i = l, j = m + 1, k = l;
while ((i <= m) && (j <= r)) {
if (c[i] <= c[j]) {
d[k++] = c[i++];
} else {
d[k++] = c[j++];
}
}
if (i > m) {
for (int q = j; q <= r; q++) {
d[k++] = c[q];
}
} else {
for (int q = i; q <= m; q++) {
d[k++] = c[q];
}
}
}
template <class Type>
void MergeSort(Type a[], int left, int right) {
if (left < right) {
int i = (left + right) / 2;
MergeSort(a, left, i);
MergeSort(a, i + 1, right);
Merge(a, b, left, i, right);
for (int g = left; g <= right; g++) {
a[g] = b[g];
}
}
}
```
四、实验结果
二分搜索
输入格式：int x = 6;
输出格式：x == a[mid] 或 return -1
输入输出样例：5
合并排序
输入格式：10, 5, 9, 4, 3, 7, 8
输出格式：3, 4, 5, 7, 8, 9, 10
输入输出样例：34578910
五、实验总结
通过本次实验，我对 C++ 语言有了更深刻的认识，并掌握了二分搜索和合并排序的核心内容。此外，我还学习了如何设计有效算法的分治策略，并掌握了实验中的一些技巧和经验。
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