统计学 2 班
第三次作业
1、⑴存在 .
2
32
2
3
2
2
323
2
32
2
)())((
))(())((
?
iiii
iiiiiii
xxxx
xxxyxxy
当 X
2
和 X
3
之间的相关系数为 0 时,离差形式的
ii
xx
32
=0
2
2
2
2
2
3
2
2
2
32
2
?
))((
))((
?
i
ii
ii
iii
x
xy
xx
xxy
同理得:
33
?
?
⑵
2
?
会等于
1
?
和
1
?
二者的线性组合。
33221
???
XXY 且
221
??
XY ,
331
??
XY
由⑴可得
22
?
?
和
33
?
?
22221
?
??
XYXY
,
33331
?
??
XYXY
2
1
2
?
?
X
Y
,
3
1
3
?
?
X
Y
则:
3
3
1
2
2
1
33221
??
???
X
X
Y
X
X
Y
YXXY
⑶存在。
)1(
)
?
(
2
23
2
2
2
2
rx
Var
i
X
2
和 X
3
之间相关系数为 0, )
?
(
)1(
)
?
(
2
2
2
2
2
23
2
2
2
2
Var
xrx
Var
ii
同理可得
)
?
()
?
(
33
VarVar
2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足,逐步向前法不能反映引进新的解释变
量后的变化情况, 即一旦引入新的变量, 就保留在方程中, 逐步向后法泽一旦剔除一个解释
变量就再没有机会重新进入方程。 而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变
量个数及同时引入哪些变量而不同。 所以采用逐步回归比较好。 吸收了逐步向前和逐步向后
的优点。