东北大学619量子力学2021年考研专业课初试大纲.pdf

根据给定文件的信息，我们可以提炼出关于东北大学2021年量子力学考研专业课初试大纲的关键知识点。 ### 一、考试性质 量子力学作为理学院物理学专业(专业代码：070200)硕士研究生入学考试初试的专业课之一，其重要性不言而喻。该课程不仅要求学生掌握量子力学的基本理论框架，还需要具备一定的解题能力和应用能力，以应对科学研究中的实际问题。 ### 二、考试形式与试卷结构 #### 1. 考试形式： - **闭卷，笔试**：这意味着考生在考试过程中只能依赖自己的记忆和理解来完成试题，不得携带任何参考资料进入考场。 #### 2. 考试时间： - **180分钟**：这是标准的考试时长，考生需要在这段时间内完成所有题目。 #### 3. 考试题型及比例： - **简答题（20%）**：这部分题目旨在考察学生对量子力学基本概念的理解程度。 - **证明题、计算题（80%）**：这是考试的主要部分，要求考生能够运用所学知识解决具体问题。 ### 三、考查要点 #### 1. 基本概念和术语 - **基本概念**：包括但不限于波函数、定态薛定谔方程、厄米算符等。 - **基本假设**：例如不确定性原理、量子态的叠加原理等。 - **基本结论**：如量子力学的统计解释、波粒二象性等。 - **基本关系**：涉及能量与频率的关系（普朗克公式）、动量与波长的关系（德布罗意公式）等。 #### 2. 证明、计算 - **波函数**：理解波函数的物理意义及其归一化条件。 - **定态薛定谔方程**：能够熟练求解简单的定态问题。 - **厄米算符**：了解厄米算符的性质及其在量子力学中的应用。 - **不确定原理**：掌握不确定性原理的数学表述及其物理含义。 - **狄拉克符号**：熟悉狄拉克符号表示法，能够用于表达量子态。 - **球坐标系中的薛定谔方程**：了解球坐标系下薛定谔方程的形式及其解法。 - **角动量**：掌握角动量算符的定义、性质以及与角动量相关的守恒定律。 - **自旋**：理解粒子自旋的概念，熟悉不同粒子的自旋值。 - **全同粒子**：了解全同粒子的统计性质，能够区分玻色子和费米子。 - **微扰理论**：掌握微扰理论的基本方法，能够解决简单的微扰问题。 - **变分原理**：理解变分原理在量子力学中的应用，如求解基态能量。 - **WKB近似**：熟悉WKB近似的基本思想及其在量子力学中的应用。 ### 四、计算器使用要求 - **本科目需使用计算器**：由于考试中包含大量计算题，因此允许考生携带计算器入场，以便快速准确地进行数值计算。 ### 五、参考书目 - **书名**：《量子力学概论（翻译版）原书第 2 版 INTRODUCTION TO QUANTUM MECHANICS》 - **作者**：DAVID J. GRIFFITHS - **译者**：贾瑜、胡行、李玉晓 - **出版社**：机械工业出版社 - **出版时间**：2009年 考生在准备东北大学2021年量子力学考研初试时，应重点关注上述知识点，并结合指定参考书目进行系统学习。通过充分准备，可以有效提高考试成绩。