模型设定和识别方法.docx
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**模型设定和识别方法概述** 模型设定和识别是经济分析中的关键步骤,特别是在宏观经济研究中,结构向量自回归(SVAR)模型被广泛应用。SVAR模型由Sims在1980年代提出,后来Blanchard和Quah以及Gali的贡献使其成为识别经济冲击的重要工具。 **一、SVAR模型基础** SVAR模型是一种多元时间序列分析方法,它通过考虑变量之间的相互影响来建模。模型的基本形式为: \[ A(L)X_t = E \times u_t \] 其中,\( A(L) \)是滞后算子L的多项式,\( X_t \)是包含n个成分的向量,\( E \)是n×n阶单位矩阵,\( u_t \)是结构冲击或扰动项,且满足\( E(u_t u_t') = I_n \)。如果\( A(L) \)可逆,那么\( X_t \)可以表示为VMA(∞)形式: \[ X_t = C(L) \times u_t \] 其中,\( C(L) = A(L)^{-1} \times E \)。 **二、识别SVAR模型** 识别SVAR模型意味着确定模型的结构参数,即找到扰动项\( u_t \)与简化式扰动项\( \epsilon_t \)之间的关系。识别的关键在于找到矩阵\( C_0 \),使得\( C_0 u_t = \epsilon_t \)。通常需要施加约束条件来识别\( C_0 \)。例如,可以假设\( C_0 \)为下三角矩阵,并使用乔利斯基分解来确定其参数。 **三、长久响应矩阵** 长久响应矩阵\( C(1) \)描述了冲击对模型变量的长期影响。它可以表示为: \[ C(1) = D(1) C_0 \] 其中,\( D(1) \)是VAR模型中的冲击的长久响应矩阵。通过约束条件和乔利斯基分解,可以识别出\( C(1) \)的参数,进一步得到\( C_0 \)。 **四、实证应用** 在实际经济问题中,识别SVAR模型通常需要基于经济学理论来设置约束条件。例如,新古典经济学理论认为名义冲击的影响会随时间衰减,而技术冲击则会产生永久性影响。这可以作为识别长久响应矩阵的依据。 **五、脉冲反应分析** 一旦模型被识别,就可以进行脉冲反应分析,即研究单个冲击如何影响模型中的各个变量随时间变化的行为。通过计算\( C_t = D_t C_0 \),我们可以得知每个变量如何响应不同类型的结构冲击。 建立和识别SVAR模型的过程包括:首先估计简化式VAR模型,然后转换为简化式形式,确定扰动项与结构冲击的关系,施加约束条件识别模型结构,最后进行脉冲反应分析以理解经济系统的动态行为。
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