数值分析课程相关MATLAB源程序代码

本资源包内部含有8个MATLAB源程序，分别是改进的欧拉法求解常微分方程组、牛顿迭代法求解非线性方程组、偏微分方程（扩散方程）的有限差分求解法、四阶龙格库塔法求解常微分方程组、自定义的拉格朗日插值、自定义的牛顿插值、欧拉法求解常微分方程组和三次样条插值法求信号的包络线。 数值分析也会用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。 常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点的资料。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用的是龙格－库塔法。 偏微分方程的数值分析解法一般都会先将问题离散化，转换成有限元素的次空间。可以透过有限元素法、有限差分法及有限体积法，这些方法可将偏微分方程转换为代数方程，但其理论论证往往和泛函分析的定理有关。另一种偏微分方程的数值分析解法则是利用离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。