6 目标规划方法.pptx

目标规划方法是一种在财务管理和其他领域中解决多目标优化问题的技术，由A. Charnes和W.W. Cooper在1961年提出。它适用于在有限资源条件下，以最小化目标值偏离为优化目标的问题。这种方法后来由U. Jaashelainen和S. Lee等人进一步发展，提出了求解目标规划问题的单纯形方法。 目标规划模型的基本思想是，根据多个目标及其优先级，在一定的限制条件下，寻找使得目标偏离值总和最小的决策方案。例如，一个企业可能需要在确保产值最大化的同时，兼顾市场需求、原材料成本和设备利用率等因素。在这个例子中，企业可以建立一个线性规划模型来求解产值最大化的方案，但实际决策会涉及多个目标，如产量比例、成本控制和产能利用率，这就需要转换为目标规划问题。 目标规划模型包含以下关键概念： 1. **偏差变量**：正偏差变量表示决策结果超过目标值的部分，负偏差变量表示未达到目标值的部分。两者之和必须为零。 2. **绝对约束和目标约束**：绝对约束是必须严格满足的条件，如线性规划的等式和不等式约束。目标约束则允许存在一定的偏离，可以视为软约束，可以通过引入正负偏差变量来处理。 3. **优先因子（优先等级）和权系数**：决策者可以为每个目标分配优先因子，以表示其重要性。优先因子较大的目标应优先考虑，权系数用于区分优先级相同的目标之间的相对重要性。 4. **目标函数**：目标规划的目标函数根据目标约束的正负偏差变量和优先因子构建，旨在最小化目标值的偏离。目标函数通常有三种基本形式：恰好达到目标值、不超过目标值或力求接近目标值。 在求解目标规划问题时，可以使用单纯形法，这是一种广泛应用于线性规划的迭代算法。通过不断调整决策变量，逐步逼近最优解，直到所有目标的正负偏差达到最优状态。在实际应用中，决策者需要根据具体问题设定目标、优先级和约束，然后构建目标规划模型，最后通过数值计算工具或算法求解。 目标规划方法是处理现实世界中多目标决策问题的有效工具，尤其在资源有限、目标复杂的情况下，它可以帮助决策者找到平衡各种因素的最优策略。通过理解模型的构建、关键概念和求解技巧，可以更好地应用这种方法来解决财务管理和其他领域的实际问题。