进位计数制是数字表示的基础，其规则决定了数值如何被构建和理解。在不同的位置上，每个数字代表的值是不同的，这取决于它的位置权重。例如，如果使用的是R进制，那么“逢R进一”就是进位规则。进制中的基本符号称为数码，每个数码对应一个特定的权值，权值是基数R的幂次。例如，在十进制数5820中，基数R为10，数字8位于第二位，其权重为10的平方，即100，因此8实际上代表800。
常用的进位计数制包括二进制（基数2）、八进制（基数8）、十进制（基数10）和十六进制（基数16）。二进制仅使用0和1，八进制使用0到7的数字，十六进制除了0到9的数字外，还用A到F代表10到15。这些数制可以通过下标或特定字母后缀来标识，如（1100）B表示二进制数，（3587）O表示八进制数，（5820）D表示十进制数，（A2B）16表示十六进制数。
进行不同进制间的转换，有特定的方法。从R进制转换为十进制，可以采用“按权展开”，即把每个位置上的数码乘以其对应的权重，然后求和。例如，二进制数（11010）2转换为十进制就是1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 26。反之，将十进制转换为R进制，整数部分可以采用“除R取余”法，小数部分则采用“乘R取整”法。
以十进制数转换成二进制为例，如13转换为二进制，通过连续除以2并记录余数，最终得到（1101）2；对于小数部分，如0.125转换为二进制，通过连续乘以2并取整，得到（0.001）2。
此外，二进制与其他进制之间的转换也有规律可循。比如，二进制转换为十六进制时，每四位二进制数对应一位十六进制数。例如，二进制数（10110101）2转换为十六进制，先将其分为（1011）2和（0101）2，分别转换为B和5，所以十六进制结果为（B5）16。类似地，八进制和十六进制之间的转换也遵循类似的原则，通过适当的分组和转换规则可以实现。
进位计数制及其转换是计算机科学和数学中的基础概念，掌握各种进制的表示规则和转换方法对理解和操作数字至关重要，特别是在数字系统、编程语言和数据存储中。
