专升本-高等数学复习.pdf

"高等数学复习.pdf" 本资源是高等数学复习的教程，涵盖函数、极限、连续、导数、微分等重要知识点。 函数概念与性质 函数是高等数学的基础概念之一。函数的基本性质包括单调、有界、奇偶、周期等。常见函数类型包括复合函数、分段函数、反函数、隐函数、初等函数等。 极限 极限是高等数学的核心概念之一。极限存在性与左右极限之间的关系是极限的基本性质之一。夹逼定理和单调有界定理是求极限的重要工具。等价无穷小量替换法和洛必达法则也是常用的求极限方法。 连续 连续是高等数学的重要概念之一。函数的连续性是指函数在某点的极限存在且等于函数值。闭区间上连续函数的性质包括最值、有界、介值等。 极限的求法 极限的求法包括定义求法、代入法、变量替换法、夹逼定理和单调有界定理、等价无穷小量替换法、洛必达法则等。 导数与微分 导数是高等数学的重要概念之一。导数的概念、几何意义、物理意义是高等数学的基础知识。求导是高等数学的重要应用之一。基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导是常用的求导方法。 微分中值定理 微分中值定理是高等数学的重要概念之一。Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor 定理是微分中值定理的重要内容。 应用 高等数学的应用包括单调性与极值、凹凸性、渐进线问题等。高等数学的应用是解决实际问题的重要工具。 习题 习题是高等数学学习的重要组成部分。习题可以帮助学生巩固知识、提高能力。 总结 高等数学是数学的重要分支之一。函数、极限、连续、导数、微分是高等数学的重要概念。高等数学的应用是解决实际问题的重要工具。