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64 浏览量 2023-05-25 15:35:08 上传评论收藏 388KB PDF 举报

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1、数列极限的存在准则

定理 1.3（两面夹准则）若数列{x

n

},{y

n

},{z

n

}满足以下条件：

（1），（2），则

定理 1.4 若数列{x

n

}单调有界，则它必有极限。

2、数列极限的四则运算定理。

（1）

（2），（3）当时，

3、当 x→x

0

时，函数 f（x）的极限等于 A 的必要充分条件是

这就是说：如果当 x→x

0

时，函数 f（x）的极限等于 A，则必定有左、右极限都等于 A。

反之，如果左、右极限都等于 A，则必有。

4、函数极限的定理

定理 1.7 （惟一性定理）如果存在，则极限值必定惟一。

定理 1.8 （两面夹定理）设函数在点的某个邻域内（可除外）

满足条件：

（1），（2），则有。

推论：（1）

（2），（3）

5、无穷小量的基本性质

性质 1 有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量；

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