手把手教你怎么用MATLAB做mann-kendall突变检验
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2024-05-20
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Mann-kendall 突变检验的 MATLAB 代码
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所有变量的变化方式不外乎两种基本形式：一种是连续性变化；另一种是不连续性变化。
不连续变化现象的特点是突发性，所以人们称不连续现象为“突变”。对突变有不同的理解
和定义。其实，突变可以理解为一种质变，一种当量变达到一定的限度时发生的质变。形形
色色的突变现象向传统的分析方法提出了挑战。20 世纪 60 年代末期，法国数学家托姆（Ren
é Thom）创立了突变理论，很快突变理论风靡一时。经过十几年从理论到实际应用方面的
改进与完善，在科学界产生了很大影响。随后，突变理论在数学、生物、天文、地震、气象、
社会科学等领域得到了广泛应用。
突变理论以常微分方程为数学基础（谷松林，1993），其精髓在于关于奇点的理论，旨
在考察某种系统或过程从一种稳定状态到另一种稳定状态的飞跃。从统计学的角度来说，突
变现象是指从一个统计特性到另一个统计特性的急剧变化，例如均值、方差状态等的急剧变
化。因此，突变统计分析的核心是通过考察统计特征值的变化来定义突变。目前，突变统计
分析还非常不成熟。针对常见的突变问题，人们借助统计检验、最小二乘法和概率论等方法，
发展了一些行之有效的检验方法，主要涉及检验均值和方差是否发生突然漂移、回归系数是
否突然改变，以及事件的概率是否发生急剧变化等方面。下面介绍几种在检测气候突变现象
中最常用的方法。
顺便指出，突变理论研究中最为活跃同时争议最大的就是有关应用问题。对于一些物理
机制目前还不甚明确的突变现象，人们很难给予解释。有时，使用的检测方法不当，可能会
得出错误的结论。因此，建议在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多种方法
进行比较。另外，要指定严格的显著性水平进行检验。运用气候学的专业知识对突变现象进
行判断也十分重要。
1 曼-肯德尔（Mann-Kendall）法
曼-肯德尔（Mann-Kendall）法是一种非参数统计检验方法。在第 3 章统计检验中介绍的
检验方法都是参数方法，即假定了随机变量的分布。非参数检验方法亦称无分布检验，其优
点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，
计算也比较简便。由于最初由曼（H.B.Mann）和肯德尔（M.G.Kendall）提出了原理并发展了
这一方法，故称其为曼-肯德尔（Mann-Kendall）法。但是，当时这一方法仅用于检测序列的
变化趋势。后来经其他人进一步完善和改进，才形成目前的计算格式。
1.1 Mann-Kendall 计算方法
Mann-Kendall 检验属于非参数统计检验方法，也称无分布检验，可用于气候变化的突变
检验。利用 MATLAB 2018a 软 件对研究 区 三 个气象站的年平均 气 温 、年降水量进 行
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