数据结构（Java语言描述）案例07括号匹配的检查.docx资源-CSDN文库

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《数据结构（Java 描述）》课程案例

——案例 07 括号匹配的检查

7.1 案例描述

括号匹配是指一个算术表达式中括号要成对并以正确的顺序出现，才是合法的。

假设表达式中包含两种括号：[ ]和( )，嵌套顺序任意，则正确的嵌套模式为：([ ]( ))、

[([ ])( )]，错误的嵌套模式为：([ ]( ] )、(( )[ ]，合法的表达式示例：[1*(2+3)]/(5-3)。

利用栈结构，可以方便实现对表达式括号匹配的检查。

7.2 算法分析

编译系统对算术表达式进行语法检查时，表达式中的左右括号不仅要个数相等，

而且先左后右的顺序要正确。括号可以嵌套使用，嵌套使用时，右括号与其前最近

的一个左括号匹配。若括号不匹配，系统则会给出语法错误，不能通过编译。

使用栈结构判断括号匹配的算法思路如下：读取表达式字符串，依次对其中的字

符ch进行判断，若ch是左括号则入栈。若ch是右括号，则先判断栈是否为空，若为空，

则表示此右括号是多余的；若栈不为空，则与栈顶左括号比较，判断是否是同类括

号，若是，则表示这一对括号匹配成功，栈顶元素出栈，若不是同类括号，则表示

括号嵌套错误。重复此步骤，一直到表达式读取结束，若读取结束时：

⑴ 栈为空，则表达式括号匹配成功；

⑵ 栈不空，说明左括号有多余的。

这里以判断算术表达式：[1*(2+3)]/(5-3)括号是否匹配为例，检查过程如图7-1所

示。

图7-1 括号匹配检查过程

(a) 检测到左括号[，入栈;

(b) 检测到左括号(，入栈；

(c) 检测到右括号)，判断栈不空，且括号匹配，则栈顶左括号(出栈；

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