这些题目涵盖了小学六年级数学中的多个重要知识点,包括圆的周长和面积计算、百分数的应用、几何图形的性质以及实际问题的解决。下面逐一解析:
1. 题目涉及圆的周长公式(C=πd)和速度计算。汽车轮胎每分钟转200圈,直径为1.2米,先计算一圈的距离,再乘以每分钟的圈数,转换为小时单位。
2. 圆的周长公式(C=2πr)可以求出圆的半径,因为圆是在正方形内且最大,所以正方形的边长等于圆的直径,进而计算正方形的面积。
3. 正方形周长是80厘米,可得边长,圆的直径等于正方形的边长,利用圆的面积公式(A=πr²)求解。
4. 圆的面积公式(A=πr²),半径减少25%,即新半径为原半径的75%,计算新的面积。
5. 环形零件的面积是外圆面积减去内圆面积,分别使用面积公式求解。
6. 花坛的周长是12.56米,知道外圆半径,小路的宽度,可以计算出外圆半径增加后的周长,从而求出外圆半径,然后分别求出内外圆的面积,两者之差即为小路的面积。
7. 自行车的半径和转速已知,利用圆的周长公式计算每分钟行驶的距离,然后除以大桥长度,得到时间。
8. 出油率的计算公式是:出油量 ÷ 原材料总量 × 100%。
9. 出勤率计算公式是:(出勤男生人数 + 出勤女生人数) ÷ 总人数 × 100%。
10. 生产效率提高的百分比计算:(新效率 - 原效率) ÷ 原效率 × 100%。
11. 打折问题,现价是原价的80%。
12. 增产二成表示比去年增长20%,设去年产量为x,则今年产量为1.2x,根据题目求x。
13. 已知第一天和第二天修路的比例,剩余部分占全长的50%,解方程求全长。
14. 第一个月修了40%,第二个月修的是第一个月的80%,根据比例求解第二个月修的长度。
15. 营业税的计算是营业额乘以税率。
16. 糖水的浓度变化问题,添加糖以提高浓度,通过比例关系求解。
17. 存款利息计算涉及本金、利率和时间,还要考虑税率,分别计算税后利息和总金额。
18. 国家建设债券的利息计算同存款利息,但不考虑税率。
19. 8折即为原价的80%,节省的金额是原价的20%,降价百分比也是20%。
20. 比较两组人数的百分比变化,设体育兴趣小组人数为x,则20人是x的120%,解x。
以上就是这些题目所涵盖的数学知识要点,主要涉及圆的周长和面积、百分数的应用、增长率、几何图形、速度与时间的关系、出勤率和生产效率等概念。通过解决这些问题,学生们可以巩固基础数学知识,并学习如何将这些知识应用于实际情境中。