这篇文档主要涵盖的是小学六年级上册数学中的分数和百分数的应用题，这些题目旨在帮助学生理解和运用分数、百分数解决实际问题。以下是对部分题目知识点的详细解释：
1. 对于比较分数和百分数的问题，例如第1题，需要计算百分比差异，通过(甲数-乙数)/乙数来求得甲数比乙数多的百分比，同理求乙数比甲数少的百分比。
2. 成本节省的问题，如第2题，需要计算现在成本与原成本的比例，即(原成本-现成本)/原成本来得到节省成本的百分比。
3. 折扣问题，例如第9题，"六五"折意味着售价为原价的65%，用售价除以折扣比例得到原价。
4. 增长率计算，如第14题，增长量除以原量再乘以100%得出增长率，然后加到原量上得到实际生产量。
5. 比例关系，比如第7题，甲乙工作效率之比等于所需时间的倒数之比，工作效率提高的百分比则是两者之差除以较小的工作效率。
6. 百分比减少的问题，例如第15题，成本降低了37.5%，意味着现在的成本是原成本的62.5%（100%-37.5%），用原成本乘以这个比例即可得到现在的成本。
这些题目涉及的数学概念还包括：
- 比较与减法：如第4题，超额完成的百分比是超出的量除以计划量。
- 工程问题：如第13题，工作量与时间的关系，以及合作完成工作的比例分配。
- 利用比例解决问题：如第16题，利用两人的工作时间和工作量的关系来求解各自的工作效率。
通过解答这些题目，学生可以巩固对分数和百分数的理解，掌握它们在实际问题中的应用，并提升解决问题的能力。这些练习对于提升学生的数学思维和逻辑推理能力至关重要。
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