精品资料（2021-2022收藏）北师大版九年级数学上册期中考试数学试卷外省.doc

这份资料是针对九年级学生的一份数学期中考试试卷，主要涵盖了初中数学的重要知识点，包括一元二次方程、等腰三角形、二次三项式的配方、几何图形的性质（如中心对称、轴对称）、三角形的高、中线、角平分线以及平行四边形的性质。此外，试卷还涉及到解方程、命题的逆命题判断、等边三角形的性质、平行四边形的特殊情形（如矩形、菱形、正方形）以及等腰直角三角形的应用。 1. 一元二次方程：题目中出现的方程如2x²=4x，可以通过因式分解或配方法求解，本题的答案是x₁=0, x₂=2。 2. 等腰三角形的周长计算：根据两边长度确定周长，注意等腰三角形的性质，两边相等时，周长需根据具体情况选择。 3. 一元二次方程的识别：正确识别方程是否为一元二次方程，关键看最高次项为2次。 4. 二次三项式的配方：将二次三项式x²-4x+3转化为完全平方的形式，得到(x-2)²-1。 5. 三角形的高：已知三边长度6、8、10构成直角三角形，根据勾股定理可以求出高。 6. 三角形的划分：中线能够将三角形分成面积相等的两部分。 7. 四边形的性质：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 8. 图形的对称性：中心对称但非轴对称的图形是平行四边形。 9. 成本下降的百分率：利用复合增长率计算两年内成本下降51%的平均每年下降百分率。 10. 命题的真假判断：涉及菱形、矩形、正方形的性质，以及等腰三角形的性质。 填空题涉及了方程的转换、邻补角的概念、等边三角形的高、根与系数的关系、平行四边形的性质、等腰直角三角形的面积计算以及解一元二次方程。 解方程部分包含了一元二次方程的求解，例如x²-2x-3=0、2x²+5x-1=0、(2x-3)²-121=0以及(x-3)²=2(3-x)。 题目要求作图并解决问题，如构造等腰三角形的垂直平分线和角平分线的交点，以及通过实际问题求解增长率，证明梯形ABCD中的AB=CF以及确定四边形ABFC的形状，还有菱形ABCD中对角线的长度和面积计算。 综合来看，这份试卷全面考察了九年级学生的数学基础知识和应用能力，涉及一元二次方程、几何图形、平面几何和代数等多个领域，对学生的基础知识掌握程度有较高的要求。