【知识点详解】
1. **几何图形性质**
- 选择题第1题涉及三角形的内心，即到三角形各边的距离相等的点是三角形各内角平分线的交点。
- 正方形性质：选择题第2题，给出正方形和等边三角形的组合，要求计算∠APD的度数，需要用到正方形的性质和等边三角形的性质。
- 等腰三角形周长：选择题第3题，计算等腰三角形的周长，需要了解等腰三角形的性质，包括两腰长度相等。
2. **等边三角形**
- 等边三角形高线与中位线的关系：选择题第4题，根据等边三角形的性质，高线同时也是中位线，可以计算中位线的长度。
3. **三角形相似与直角三角形**
- 选择题第5题涉及到直角三角形和圆柱体的主视图，需要理解二维图形投影到二维平面的概念。
- 方程解的问题：第7题中，两个根的关系以及求值，涉及到二次方程的根的性质。
- 角平分线的性质：填空题第13题，角平分线与平行线的关系，可推出△PDE的周长。
4. **一元二次方程**
- 方程根的判别式：第8题，一元二次方程有两个不相等的实数根，需要判断判别式的值，即Δ>0。
5. **几何图形的位置关系**
- 影子问题：第9题，物体影子的变化规律，涉及到立体几何和平面几何的结合，理解不同光照角度产生的影子形状。
- 平行四边形周长与矩形性质：第10题，利用平行四边形的性质和矩形的性质求解△DCE的周长。
6. **菱形性质**
- 菱形对角线与边长的关系：第11题，菱形的对角线互相垂直且平分，可以求出菱形的边长。
7. **三角函数应用**
- 填空题第18题，利用三角形的相似和三角函数来求解两点间距离。
8. **折叠问题**
- 折叠问题：第17题，将直角三角形折叠，求折叠后三角形的周长，需要理解折叠前后图形的对应关系。
9. **综合应用**
- 填空题第19题，结合角平分线和已知角度，利用相似三角形的性质求解。
以上是根据提供的部分内容提炼出的数学知识点，涵盖了三角形、正方形、等腰三角形、等边三角形、一元二次方程、几何图形的性质、折叠问题、三角函数等多个方面的知识。这些知识点是九年级上学期数学学习的重点，对于期中考试来说非常重要。
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