八年级数学上册《立方根》教案北师大版.doc

《立方根》这一课是八年级数学上册的内容，主要涉及立方根的概念、性质以及计算方法。立方根是实数领域中的一个重要运算，它与平方根有着类似的性质，但也有其独特之处。 立方根的概念是这样的：如果一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么x就被称为a的立方根。立方根记为“”，读作“三次根号a”。与平方根不同，立方根的表示中没有“±”符号，但根指数3不能省略。立方根的运算与立方互为逆运算，这意味着立方运算和开立方可以相互抵消。 立方根的性质包括： 1. 正数的立方根是正数。 2. 零的立方根是零。 3. 负数的立方根是负数。 在教学过程中，通过类比平方根的学习，学生可以更好地理解立方根。平方根是一个非负实数的平方等于原数，而立方根是一个实数的立方等于原数。平方根有两个结果，正负互为相反数，而立方根只有一个确定的结果。 在实际应用中，立方根可以帮助解决诸如体积变化等问题。例如，如果一个球形储气罐的体积扩大8倍，那么其半径就是原来的立方根倍。通过解决这样的问题，学生可以体验到数学在实际生活中的应用价值。 教学过程通常包括以下几个环节： 1. 问题情境创设，激发学生兴趣，引导他们思考如何通过立方根来解决问题。 2. 复习引入，回顾平方根的知识，通过类比学习立方根。 3. 初步探究，通过实例让学生口答并理解立方根的求解方法和特性。 4. 尝试反馈，通过练习题巩固立方根的计算，并让学生发现其中的规律。 5. 深入探究，通过小组讨论进一步挖掘立方根的性质和与平方根的关系。 6. 课时小结，引导学生对比平方根和立方根，总结学习要点。 在教学过程中，除了知识的传授，还注重培养学生的思维方式，如逆向思维、分类讨论意识和类比思想。同时，鼓励学生主动参与、积极探索，培养他们的实践精神和问题解决能力。