【知识点详解】
1. **指数幂运算**：题目中第一题涉及到指数幂的乘法，正确答案是D，即\( (ab)^3 = a^3b^3 \)。这体现了指数法则，当底数相同时，幂相乘就是将指数相加。
2. **轴对称图形与中心对称图形**：第二题考察了图形的对称性，学生需要识别哪些图形同时具有轴对称性和中心对称性。这涉及到了几何图形的基本性质。
3. **平行四边形判定**：第三题是概率问题，同时也涉及几何知识。根据平行四边形的判定条件，选择两个条件可以构成平行四边形的情况，需要学生熟悉平行四边形的性质。
4. **四边形的性质**：第四题中包含了多个关于四边形的命题，如梯形、菱形、矩形和平行四边形的定义和性质，学生需判断这些命题的真假。
5. **一元二次方程根与系数的关系**：第五题通过一元二次方程的根的和与积的关系来求解，利用\( x_1 + x_2 = m \)和\( x_1x_2 = 2m - 1 \)，再结合\( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 \)来求解。
6. **直角三角形的三角函数**：第六题中，利用正弦函数的定义，结合直角三角形的性质，求解sinB的值。
7. **最小化问题**：第七题是一个优化问题，要求确定5袋面粉的重量，最少需要称量的次数。这涉及到组合问题和决策优化。
8. **二次函数的图像**：第八题让学生识别可能的二次函数图像，考察了二次函数的标准形式和图像特征。
9. **最短路径问题**：第九题是几何中的最优化问题，寻找最短管道的铺设方案，涉及到平面几何和几何直观。
10. **旋转与面积**：第十题中，求解三角形绕定点旋转扫过的图形面积，需要用到旋转的性质和面积计算公式。
**填空题知识点**：
11. **科学记数法**：科学记数法是一种表示大数或小数的方法，保留两位有效数字需要简化表达。
12. **函数自变量的取值范围**：函数\( y = \frac{1}{x} \)的自变量x不能取0，因为分母不能为零。
13. **圆锥侧面积的计算**：圆锥侧面积与母线和底面周长有关，通过扇形的圆心角可以计算侧面积。
14. **百分比计算**：家电下乡补贴问题，通过逆向计算得出原价。
15. **反比例函数与一次函数的性质**：反比例函数\( y = \frac{1}{x} \)的图像分布在第一和第三象限，其经过(-1, 2)，因此一次函数\( y = -kx + 2 \)不会经过第四象限。
16. **频率与频数**：根据男女生中位数的频率和频数，可以计算全班成绩优秀率。
17. **三角函数与几何应用**：利用直角三角形的性质，如正弦函数，可以求解线段CP的长度。
18. **直线的截距式**：直线L经过原点，并且将面积分成2:1的比例，可以构建方程求解。
19. **三角函数的混合运算**：涉及了正切、余切、正弦和余弦的混合运算，以及分数的加减。
20. **位似变换**：位似变换中，图形放大或缩小后的新图形与原图形相似，需要计算新图形的坐标。
以上知识点涵盖了代数、几何、概率、数论等多个数学领域，体现了九年级下册数学期末测试的综合性和深度。
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