【知识点详解】
1. **圆锥侧面积公式**：题目中的第1题涉及到圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面积公式是\( A_{\text{侧}} = \pi r l \)，其中\( r \)是圆锥底面半径，\( l \)是母线长。因此，如果底面积为\( 9\pi cm^2 \)，我们可以算出半径\( r = \sqrt{\frac{9\pi}{\pi}} = 3cm \)，再由母线长6cm，可以计算出侧面积。
2. **圆内接正多边形性质**：第2题和第10题涉及圆内接正多边形。圆内接正多边形的边所对的圆心角与正多边形的边数有关，且每条边所对的圆心角总和为360度。边数越多，每条边所对的圆心角越小。正三角形、正方形、正五边形和正六边形中，正三角形的边所对圆心角最大。
3. **命题真假判断**：第3题涉及命题的真假判断。命题①是公理，正确；命题②是角平分线的性质，正确；命题③错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；命题④是平面几何中的平行线性质，正确；命题⑤不完整，无法判断真假。所以，假命题有两个。
4. **圆的几何性质**：第4题和第6题涉及圆的几何性质。第4题利用圆周角定理，若弧\( AB \)等于半圆，则\( \angle AOB \)为180度，可以通过半径和弦长的关系来求解角度。第6题中，\( \triangle AOC \)是直角三角形，通过比例关系可求解\( \angle BOC \)。
5. **直线与圆的位置关系**：第5题涉及直线与圆的位置关系。直线与圆相交时，直线方程与圆的方程联立，解出的判别式必须大于0，从而确定斜率的范围。
6. **弧长和扇形面积**：第13题，第14题，第15题，第16题和第18题涉及弧长公式和扇形面积的计算。弧长公式为\( L = \frac{n\pi r}{180} \)，其中\( n \)是圆心角度数，\( r \)是半径。扇形面积公式是\( A_{\text{扇形}} = \frac{Lr}{2} \)。这些题目需要结合具体条件进行计算。
7. **正多边形的边心距**：第17题涉及正多边形的边心距。对于内接于圆的正多边形，边心距与半径和中心角的关系是边心距比半径等于中心角度数除以360度。正三角形、正四边形和正六边形的中心角度数分别是60度、90度和60度，因此它们的边心距之比是1:2:1。
8. **圆锥的侧面积与底面积关系**：第7题涉及到圆锥侧面积是底面积的3倍，这要求我们找到圆锥侧面展开图的圆心角。圆锥侧面积与底面积的关系是侧面积是底面积的\( \pi \)倍，因此圆心角应是360度的\( \frac{3}{\pi} \)倍。
9. **相似三角形**：第11题和第12题涉及相似三角形。在圆中，如果两条弦互相平行，那么它们截得的弧也互相平行，形成相似三角形。相似三角形的比例关系可以帮助我们求解角度或长度。
以上是对圆锥侧面积、圆内接正多边形性质、命题真假判断、圆的几何性质、直线与圆的位置关系、弧长和扇形面积、正多边形的边心距以及相似三角形等知识点的详细解析。这些题目反映了中考数学对几何和代数知识的综合运用要求。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
