2021-2022年收藏的精品资料中考复习第16讲 二次函数的图象与性质一.doc

这篇文档主要涵盖了二次函数的图象与性质的相关习题，主要涉及初中数学中考复习的内容。在二次函数领域，我们关注的焦点通常是函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点（零点）、以及函数值随自变量变化的规律。 在选择题中，第一题通过二次函数的最小值确定了a和b的关系，指出当函数有最小值时，a必须是正数，因此a>b。第二题中，根据抛物线的公式，我们可以确定其对称轴是y轴，即x=0。第三题考察了一元二次方程的根与函数图像的关系，指出当一个根为-3时，另一个根在原点右侧，因此y值会依次增大。第四题通过计算三角形面积，讨论了二次函数图像上使得面积特定的点P的数量。 填空题部分进一步探讨了二次函数的性质。第五题提到了抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，强调了当x>1时，函数值随x的增大而减小。第六题和第七题则要求求解在特定x区间内抛物线的最大值以及使得方程有三个解的常数值k。第八题结合了一次函数和平移后的二次函数，求解了相似三角形中点P的坐标。 解答题部分提供了更复杂的题目，比如第九题中通过已知点A、B和C的坐标来求解抛物线的解析式，并计算梯形COBD的面积。第十题中，首先求出抛物线的解析式，然后分析等腰三角形MBC的各种情况，找出点M的坐标。 在能力提升部分，第十一题通过已知条件和顶点位置来确定参数的取值范围，第十二题考察了封闭图形内的整点个数，第十三题通过表格数据判断了抛物线的特征，包括交点、最大值、对称轴和单调性，最后第十四题讨论了二次函数的对称性并比较了不同点的函数值。 这些题目全面地测试了学生对二次函数基本概念、性质和图像的理解，包括函数的解析式、对称轴、顶点、零点、单调性以及与几何图形的综合应用。通过这些习题，学生可以巩固二次函数的知识，提高解决相关问题的能力。