【知识点详解】
1. **三角函数的基本概念**：在题目中，涉及到的三角函数包括正弦函数(sinx)、余弦函数(cosx)和正切函数(tanx)。正弦函数的值等于直角三角形斜边与对边之比，余弦函数的值等于直角三角形斜边与邻边之比，而正切函数则是正弦函数与余弦函数的比值。
2. **三角函数的性质**：正弦函数和余弦函数在单位圆上表示为角度与坐标点的关系，其值在[-1, 1]之间变化。正弦函数关于y轴对称，余弦函数关于原点对称。正切函数在每个π/2的倍数处有垂直渐近线，其值在无穷大和无穷小之间变化。
3. **三角函数的图像**：正弦和余弦函数的图像都是周期性的，周期为2π。通过平移、缩放这些基本图像可以得到更复杂的三角函数图像。题目中的函数f(x) = sin(ωx + φ)和g(x) = sin(x + φ) + cos(x + φ)都是这种变换的结果。
4. **三角恒等式**：题目中出现了sin(π+θ) = -sinθ和sin(2π-θ) = sinθ这样的三角恒等式，用于简化和转换三角表达式。
5. **三角函数的最值**：正弦函数和余弦函数的最大值为1，最小值为-1。在[0, π]区间内，sinx在x=π/2时取得最大值1，cosx在x=0时取得最大值1，在x=π时取得最小值-1。
6. **三角函数的单调性**：对于正弦函数，其单调递增区间为[kπ - π/2, kπ + π/2]，递减区间为[kπ, kπ + π]，其中k为整数。题目中涉及到了利用单调性来确定函数的增减区间。
7. **三角函数的相位移动**：题目中提到的函数平移，例如函数y=sinx向左平移π/4个单位变为y=sin(x + π/4)，这涉及到相位移动的概念。
8. **三角函数的周期性**：函数f(x) = sin(ωx + φ)的周期T=2π/ω，题目中通过两个不同x值对应的函数值来确定周期。
9. **三角函数的值域**：根据正弦函数在区间上的单调性，可以确定函数在特定区间内的值域。
10. **函数图像的识别和变换**：题目要求通过已知函数图像推导出解析式，并理解如何通过平移、伸缩等变换从一个函数得到另一个函数的图像。
11. **对称性**：题目中提到了函数图象的对称轴，对于正弦和余弦函数，其对称轴可以是x=kπ，x=kπ/2等形式，其中k是整数。
12. **三角函数的综合应用**：通过解决涉及三角函数的方程和不等式，可以检验对三角函数的理解和应用能力。
总结，本题目主要涵盖了三角函数的基本性质、图像特征、周期性、单调性、相位移动、对称性以及通过这些性质解决具体问题的能力，这些都是高中数学中三角函数的重点内容。通过这些练习，学生可以加深对三角函数的理解，提高解题能力。
