安徽省2020年高考数学第二轮复习 专题升级训练7 三角函数的图象与性质 文.doc
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2021-10-12
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专题升级训练 7 三角函数的图象与性质
(时间：60 分钟 满分：100 分)
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)
1．已知函数 f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是( )．
A．函数 f(x)的最小正周期为 2π B．函数 f(x)在区间上是增函数
C．函数 f(x)的图象关于直线 x＝0 对称 D．函数 f(x)是奇函数
2．已知函数 f(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为 π，则该函数的图象( )．
A．关于点对称 B．关于直线 x＝对称
C．关于点对称 D．关于直线 x＝对称
3．已知角 α 的终边过点 P(x，－3)，且 cos α＝，则 sin α 的值为( )．
A．－ B．
C．－或－1 D．－或
4．要得到函数 y＝sin 2x 的图象，只需将函数 y＝sin 的图象( )．
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
5．下列关系式中正确的是( )．
A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°
6．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ )(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则 f(1)＋f(2)＋f(3)
＋…＋f(11)的值等于( )．
A．2 B．2＋
C．2＋2 D．－2－2
二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
7．函数 y＝sin ωx(ω＞0)的图象向左平移个单位后如图所示，则 ω 的值是______．
8．函数 y＝sin(1－x)的递增区间为__________．
9．设函数 f(x)＝2sin，若对任意 x∈R，都有 f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立，则|x
1
－x
2
|的最小
值为__________．
三、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
10．(本小题满分 15 分)(2020·安徽名校联考，文 17)设函数 f(x)＝sin 2x＋2cos
2
x＋
2.
(1)求 f(x)的最小正周期和值域；
(2)求 f(x)的单调递减区间．
11.(本小题满分 15 分)已知函数 f(x)＝sin.
(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)在所给坐标系中画出函数 f(x)在区间上的图象(只作图不写过程)．
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