2021-2022年收藏的精品资料高考数学考点分类自测 平面向量基本定理及坐标表示 理.doc
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2021-09-17
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2015 年高考理科数学考点分类自测：平面向量基本定理及坐标表示
一、选择题
1．已知向量 a＝(1，k)，b＝(2,2)，且 a＋b 与 a 共线，那么 a·b 的值为
( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，且 ＝a， ＝b，则
＝ ( )
A．b－a B．b＋a
C．a＋b D．
a－b
3．已知向量 a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若 λ 为实数，(a＋λb)∥c 则
λ＝( )
A. B.
C．1 D．2
4．已知向量 a＝(1,1－cos θ)，b＝(1＋cos θ，)，且 a∥b，
则锐角 θ 等于( )
A．30° B．45°C．60° D．75°
5．已知 a，b 是不共线的向量， ＝λa＋b， ＝a＋μb，μ∈R，那么 A、B、C
三点共线的充要条件为( )
A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1C．λμ＝－1
D．λμ＝1
6．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，
c，m＝(b－c，cos C)，n＝
(a，cos A)，m∥n，则 cos A 的值等于( )
A. B.
C. D.二、填空题
7．若三点 A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于________．
8．在△ABC 中， ＝a， ＝b，M 是 CB 的中点，N 是 AB 的中点，且 CN、A M
交于点 P，则 ＝_______(用 a，b 表示)．
9．已知向量 a＝(2，－1) ，b＝(－1，m) ，c＝(－1,2) ，若 (a＋b)∥c，则 m ＝
________.
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