弹性力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的禁忌机制.docx

弹性力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的禁忌机

制

1 弹性力学优化算法：禁忌搜索 (TS)：引言

1.1 弹性力学优化算法概述

在工程与科学领域，优化算法是解决复杂问题的关键工具。弹性力学，作

为固体力学的一个分支，研究物体在外力作用下的变形和应力分布。在这一领

域，优化算法被广泛应用于结构设计、材料选择、应力分析等，以寻找最佳的

1.2 禁忌搜索算法的历史与应用

1.2.1 历史背景

禁忌搜索算法的提出，源于对传统优化算法局限性的反思。在 20 世纪 80

年代，许多优化算法如遗传算法、模拟退火算法等，虽然在解决某些问题上表

现出色，但在处理复杂约束和避免局部最优方面存在不足。Fred Glover 在研究

中发现，通过模仿人类决策过程中的“记忆”和“禁忌”行为，可以设计出一

种更智能、更灵活的搜索算法。禁忌搜索算法因此诞生，它通过记录已探索的

解，并在后续搜索中暂时避免这些解，来促进算法跳出局部最优，探索更广阔

的解空间。

1.2.2 应用领域

3. 网络优化：在网络设计和优化中，禁忌搜索能够处理网络流量分

配、节点布局等复杂问题，提高网络的性能和稳定性。

4. 弹性力学优化：在结构设计和材料选择中，禁忌搜索能够处理非

线性、多约束的优化问题，找到结构重量最小、强度和稳定性最佳的设

计方案。

1.2.3 禁忌搜索算法在弹性力学优化中的应用实例

假设我们有一个弹性力学优化问题，目标是最小化一个结构的重量，同时

确保其在特定载荷下的应力不超过材料的强度极限。这个问题可以被建模为一

个非线性优化问题，其中包含多个约束条件，如应力约束、尺寸约束等。

1.2.3.1 问题建模

优化问题可以被表述为：

� 目标函数：

� 约束条件：

1. 初始化：选择一个初始解

。

2. 邻域搜索：定义解

，即在

3. 禁忌搜索：从邻域

中选择一个未被禁忌的解

优于当

决定是否接受

4. 更新禁忌列表：将

过

，则移除最旧的禁忌解。

5. 终止条件：如果满足终止条件（如达到最大迭代次数），则停止搜

索；否则，返回步骤 2。

1.2.3.3 代码示例

虽然具体的代码实现会依赖于问题的具体细节和使用的编程语言，以下是

def stress(x):

#

return x[0] + x[1]

def is_feasible(x, sigma_max):

#

return stress(x) <= sigma_max

def neighborhood(x):

#

return [(x[0] + random.uniform(-1, 1), x[1] + random.uniform(-1, 1)) for _ in range(10)]

best_weight = weight(x)

#

for _ in range(max_iterations):

#

neighbors = neighborhood(x)

for x_prime in neighbors:

#

if x_prime not in tabu_list and is_feasible(x_prime, sigma_max):

#

w = weight(x_prime)

elif len(tabu_list) < tabu_length:

tabu_list.append(x_prime)

#

elif w < min([weight(t) for t in tabu_list]):

tabu_list.append(x_prime)

if len(tabu_list) > tabu_length:

tabu_list.pop(0)

x = x_prime

return best_solution, best_weight

sigma_max = 100

max_iterations = 100

best_solution, best_weight = tabu_search(sigma_max, tabu_length, max_iterations)

print("最优解：", best_solution)

的提升，禁忌搜索在弹性力学优化领域的应用前景将更加广阔。

2 禁忌搜索算法基础

2.1 禁忌搜索算法的基本原理

禁忌搜索(Tabu Search, TS)算法是一种局部搜索算法的改进版本，由 Fred

Glover 在 1986 年提出。它通过引入“禁忌”机制来避免局部最优解，从而在解

空间中进行更广泛的探索。TS 算法的核心思想是在搜索过程中，通过记忆和学

习机制，动态地调整搜索方向，避免重复搜索已经探索过的解，同时允许在某

些条件下重新访问禁忌的解，以跳出局部最优。

2.1.1 原理详解

TS 算法在搜索过程中，会维护一个“禁忌表”，记录近期搜索过的解或解

3. 禁忌表的管理：维护禁忌表，记录近期搜索过的解或解的特征，