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弹性力学基础：应力：应力的概念与分类
1 弹性力学基础：应力：应力的概念与分类
1.1 应力的基本概念
1.1.1 应力的定义
应力（Stress）是材料内部单位面积上所承受的力，是描述材料受力状态的
重要物理量。在弹性力学中，应力是分析材料变形和破坏的关键因素。当外力
作用于物体时，物体会产生内部力以抵抗外力，这种内部力分布于物体内部的
各个微小面积上，应力即为这种内部力的强度。
1.1.2 应力的单位
应力的国际单位是帕斯卡（Pascal，简称 Pa），定义为 1 牛顿每平方米
（N/m²）。在工程实践中，常用单位还包括千帕（kPa）、兆帕（MPa）和吉帕
（GPa），分别等于 10³、10⁶和 10⁹帕斯卡。
1.1.3 应力与应变的关系
应力与应变之间的关系是弹性力学的核心内容之一。在弹性范围内，应力
与应变之间遵循胡克定律，即应力与应变成正比关系。胡克定律的数学表达式
为：
σ
=
E
ϵ
其中，
σ
表示应力，
ϵ
表示应变，
E
是材料的弹性模量，也称为杨氏模量，
是材料固有的物理属性，表示材料抵抗弹性变形的能力。
1.1.3.1 示例：计算应力
假设有一根材料的横截面积为
A
=
0.01
m
2
，受到的外力为
F
=
1000
N
，则该
材料内部的应力可以通过以下公式计算：
σ
=
F
A
在 Python 中，可以使用以下代码进行计算：
#
定义外力和横截面积
F = 1000 #
牛顿
A = 0.01 #
平方米
#
计算应力
sigma = F / A #
帕斯卡
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