jiefangcheng.rar_java高斯消去法

import java.io.BufferedReader; import java.io.FileNotFoundException; import java.io.FileReader; import java.io.IOException; import java.util.StringTokenizer; import java.util.Vector; public class 解矩阵方程 { /** * 法1：高斯消元法 * 法2：高斯-若当法 * 法3：LLT（正定对称矩阵） * 法4：LDLT（对称矩阵） */ public static void main(String[] args) {/* double a[][]=new double[2][2]; double b[]=new double[2]; readText(a, b,"高斯法解方程.txt"); double c[]=GaoSi(a,b); for(int i=0;i<2;i++) System.out.println(c[i]); */ //高斯法 //double a[][]={{21,67,88,73},{76,63,7,20},{0,85,56,54},{19.3,43,30.2,29.4}}; //double b[]={141,109,218,93.7}; double a[][]={{370.0 ,34.0} ,{ 34.0 , 5}}; double b[]={563.0 ,58.3}; double c[]=GaoSi(a,b); SaveDoubleMatrix(c,4); System.out.println("高斯法，解方程组："); for(int i=0;i<2;i++) System.out.print(c[i]+", "); //LDLT（对称矩阵） double a2[][]={{1,2,3},{2,1,-2},{3,-2,1}}; double b2[]={-3,10,7}; double c2[]=LDLT(a2,b2); System.out.println(); System.out.println("LDLT法，解方程组："); for(int i=0;i<3;i++) System.out.print(c2[i]+", "); /* double a[][]=new double[2][2]; double b[]=new double[2]; readText(a, b,"高斯法解方程.txt"); double c[]=Gaosi(a,b); for(int i=0;i<2;i++) System.out.println(c[i]); double a2[][]=new double[3][3]; double b2[]=new double[3]; readText(a2, b2,"LDLT解方程.txt"); double c2[]=LDLT(a2,b2); for(int i=0;i<3;i++) System.out.println(c2[i]); */ /* double a[][]={{3,-1,-1},{-1,3,-1},{-1,-1,3}}; double b[]={1,5,8}; double c[]=LLT(a,b); SaveDoubleMatrix(c,4); for(int i=0;i<3;i++) System.out.println(c[i]); /* /* double a[][]={{2,1},{1,1}}; double b[]={3,2}; b=GaoSi_ruoDang(a,b); for(int i=0;i<2;i++) { for(int j=0;j<2;j++) { System.out.print(a[i][j]+" "); } System.out.println(); } for(int i=0;i<2;i++) { System.out.println(b[i]); } */ } public static void readText(double [][]a, double []c,String fileName) { int size=c.length; try { BufferedReader read=new BufferedReader(new FileReader("src/"+fileName)); String line; StringTokenizer token; for(int i=0;i<size;i++) { line=read.readLine(); token=new StringTokenizer(line); for(int j=0;j<size;j++) a[i][j]=Double.parseDouble(token.nextToken()); } for(int i=0;i<size;i++) c[i]=Double.parseDouble(read.readLine()); read.close(); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } //高斯法，求解矩阵 //不改变系数矩阵、常量矩阵的值，返回解矩阵 public static double[] GaoSi(double[][]a, double []c) { int size=a.length; double sa[][]=new double[size][size];//存储系数矩阵a double sc[]=new double[size];//存储常数矩阵c for(int i=0;i<size;i++)//对sa,c初始化 { for(int j=0;j<size;j++) sa[i][j]=a[i][j]; sc[i]=c[i]; } for(int i=0;i<size-1;i++)//循环 { for(int j=i+1;j<size;j++)//行循环 { double bei=sa[j][i]/sa[i][i]; for(int k=i;k<size;k++)//列循环 sa[j][k] -= sa[i][k]*bei; sc[j] -=sc[i]*bei; } } sc=backFromBottom(sa,sc); return sc; } //高斯-若当法 //不改变系数矩阵、常量矩阵的值，返回解矩阵 public static double [] GaoSi_ruoDang(double[][]a, double []c) { int size=a.length; double sa[][]=new double[size][size]; double sc[]=new double[size]; for(int i=0;i<size;i++) { for(int j=0;j<size;j++) sa[i][j]=a[i][j]; sc[i]=c[i]; } for(int i=0;i<size;i++)//循环 { for(int j=0;j<size;j++)//行循环 { if(i!=j) { double bei=sa[j][i]/sa[i][i]; for(int k=i;k<size;k++)//列循环 sa[j][k] -= sa[i][k]*bei; sc[j] -= sc[i]*bei; } } } for(int i=0;i<size;i++)//得到最终的解 sc[i] /= sa[i][i]; return sc; } //回代，从上往下 public static double[] backFromTop(double [][]a,double [] c) { double sum=0; int size=c.length; double []r=new double[size];//r：存放结果 for(int i=0;i<size;i++) r[i]=c[i]; for(int i=0;i<size;i++)//逐个求解r[i] { sum=0; for(int j=0;j<i;j++) sum += a[i][j] * r[j]; r[i] = (r[i]-sum)/a[i][i]; } return r; } // 回代（从下往上） public static double[] backFromBottom(double [][]a,double [] c) { double sum=0; int size=c.length; double []r=new double[size];//r：存放结果 for(int i=0;i<size;i++) r[i]=c[i]; for(int i=size-1;i>=0;i--)//逐个求解r[i] { sum=0; for(int j=size-1;j>i;j--) sum += a[i][j] * r[j]; r[i] = (r[i]-sum)/a[i][i]; } return r; } //实现对double类型的a,保留size位小数（最后一位，四舍五入） public static double SaveDouble(double a, int size) { double sum=1; for(int i=0;i<size;i++) sum *= 10; if(a>0) return (int)(a*sum+0.5)/sum; else return (int)(a*sum-0.5)/sum; } public static void SaveDoubleMatrix(double []a, int size) { for(int i=0;i<a.length;i++) a[i]=SaveDouble(a[i],size); } //LDLT方法（针对正定对称矩阵） public static double[] LLT(double [][]a, double []c) { int size=a.length; double sa[][]=new double[size][size]; double sc[]=new double[size]; for(int i=0;i<size;i++) { for(int j=0;j<size;j++) sa[i][j]=a[i][j]; sc[i]=c[i]; } for(int j=0;j<size;j++)//列循环 { sa[j][j]=Math.pow(sa[j][j], 0.5); for(int i=j+1;i<size;i++)//调整当前列 { sa[i][j] /= sa[j][j]; } for(int k=j+1;k<size;k++) { for(int i=k;i<size;i++) { sa[i][k] -= Math.pow(sa[i][j], 2); } } } sc=backFromTop(sa,sc); for(int i=0;i<size;i++)//得到L的转置 { for(int j=0;j<i;j++) { sa[j][i]=sa[i][j]; sa[i][j]=0; } } sc=backFromBottom(sa,sc); return sc; } //LDLT法求解对称正定矩阵 //不改变系数矩阵、常量矩阵的值，返回解矩阵 public static double[] LDLT(double [][]a, double []c) { int size=a.length; double l[][]=new double[size][size]; double sc[]=new double[size]; double d[]=new double[size]; for(int i=0;i<size;i++) { for(int j=0;j<size;j++) { if(i==j) l[i][j]=1; else l[i][j]=0; } sc[i]=c[i]; d[i]=1; } double sum=0; for(int j=0;j<size;j++)//列循环 { for(int i=j;i<size;i++) { if(i==j) { sum=0; for(int k=0;k<j;k++) { sum += d[k]*l[i][k]*l[i][k]; } d[j]=a[j][j]-sum; } else { sum=0; for(int k=0;k<j;k++) { sum += l[i][k]*l[j][k]*d[k]; } l[i][j]=(a[i][j]-sum)/d[j]; } } } sc=backFromTop(l,sc); for(int i=0;i<size;i++)//得到L的转置 { for(int j=0;j<i;j++) { l[j][i]=l[i][j]; l[i][j]=0; } } for(int i=0;i<size;i++)//得到 (D的逆)*y sc[i]=sc[i]/d[i]; sc=backFromBottom(l,sc); return sc; } }