实验 1 二维离散小波变换(Mallat 快速算法)
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1. 实验题目
对图像进行二维离散小波变换, 变换级数大于等于 3 级,然后进行阈值化处理(阈值约为
10 左右),再统计系数中 0 的个数（百分比表示）并进行重构, 最后计算重构图像的峰值信噪
比(PSNR).
数据：灰度图像 lena.bmp 或其它图像, 滤波器系数可以调用 matlab 中的 wfilters 函数获
得, wfilters 函数的使用请在 matlab 中 help wfilters.
另外,峰值信噪比计算公式：
其中：{f
ij
}, { f '
ij
}分别表示原始图像和重建图像, 且 1≤i ≤M ,1≤ j ≤N
注：实验中，取不同的边缘延拓的方法列表比较其峰值信噪比及边缘效应。取不同的小波滤
波器列表比较其能量分布、均值、方差等。
2. 实验原理
本次实验的内容是使用 Mallat 快速算法对二维的小波进行快速分解和合成，参考《小
波变换与图像处理》（中国科技大学出版社）教材的内容可以知道：
分解算法为：
1
( 2 )
jj
kn
n
c h n k c
（1.1）
1
( 2 )
jj
kn
n
d g n k c
重构算法为：
1
( 2 ) ( 2 )
j j j
n k k
kk
c h n k c g n k d
（1.2）
按照以上的算法思想可以获得 Mallat 算法的合成和分解过程为：
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