第5章 卷积与滤波
中国科学技术大学
曾凡平
第5章 卷积与滤波
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数字信号处理基础01114301
DSP实验上机时间
星期二、三晚上6:20~9:30 五楼
1. 第5周 3.30 3.31
2. 第7周 4.13 4.14
3. 第9周 4.27 4.28
4. 第11周 5.11 5.12
5. 第13周 5.25 5.26
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第5章 主要内容
本章将继续讨论滤波问题,而这里的滤波是用卷
积方法实现的。本章内容包括:
1. 定义和解释卷积滤波
2. 解释边界效应
3. 确定输出响应的暂态和稳态
4. 建立差分方程与卷积之间的联系
5. 研究滑动平均滤波器
6. 解释如何进行数字图像滤波
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5.1 卷积基础(digital convolution)
单位脉冲响应h[n] 是系统对单位脉冲函数
输入的响应。每个滤波器都有单位脉冲响
应。如果已知滤波器的单位脉冲响应
h[n] ,则可以利用卷积的方法来计算滤波器
在任意输入的输出。
由第3章可知,任何输入的数字信号均可以
表示成时延脉冲的线性组合,即:
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数字信号的脉冲表示
...][][...]1[]1[][]0[][
][][][
+−⋅++−⋅+⋅=
−⋅=
∑
∞
−∞=
knkxnxnxnx
knkxnx
k
δδδ
δ