ckf4.rar_滤波算法_目标跟踪容积卡尔曼滤波算法

共2个文件

m：2个

版权申诉

197 浏览量 2022-07-14 23:16:40 上传评论收藏 2KB RAR 举报

在IT领域，滤波算法是数据处理和信号分析中至关重要的一部分，特别是在目标跟踪技术中。容积卡尔曼滤波（Cubature Kalman Filter，CKF）是一种非线性滤波算法，它解决了传统卡尔曼滤波器在处理非线性问题时的局限性。下面我们将深入探讨这一主题。卡尔曼滤波器是线性最优估计理论的基础，它假设系统模型和观测模型都是线性的。然而，在实际应用中，很多系统模型往往具有非线性特性。为了解决这个问题，出现了扩展卡尔曼滤波（EKF），它是通过线性化非线性函数来近似卡尔曼滤波。尽管EKF在许多情况下工作良好，但在处理高维度或复杂非线性问题时，其精度和稳定性可能不足。容积卡尔曼滤波器，即CKF，是由Simon J. Julier和Jeffrey Uhlmann提出的，它基于高维积分的辛方法，即四元数立方体规则（Spherical Cubature）。CKF利用了辛变换，可以更精确地估计非线性系统的状态，而不需要线性化过程，这使得CKF在理论上比EKF更准确，并且在某些情况下性能更稳定。在目标跟踪中，CKF能够处理目标的位置、速度甚至加速度等多维非线性状态的变化。例如，它可以在雷达或视觉传感器数据中跟踪移动物体的位置，同时考虑物体的速度和加速度的影响，即使这些因素可能因环境干扰而变得非线性。文件"ckf4.m"和"ckf.m"很可能是MATLAB代码实现，其中"ckf4.m"可能是CKF的一个特定实例或者优化版本，而"ckf.m"可能是通用的CKF算法框架。这些代码通常包含以下关键步骤： 1. **初始化**：设置滤波器的初始状态、协方差矩阵以及系统和观测模型。 2. **预测**：利用非线性系统模型，根据上一时刻的状态预测下一时刻的状态。 3. **更新**：根据观测数据，调整预测状态以得到最佳估计。 4. **协方差校正**：计算并更新状态协方差矩阵，反映预测误差的不确定性。 5. **迭代**：重复预测和更新步骤，直到跟踪结束。在实际应用中，这些算法通常需要进行参数调优，以适应具体场景和系统特性。同时，为了提高效率和避免数值不稳定，可能还需要对算法进行优化，例如采用近似的辛积分方法。容积卡尔曼滤波算法是一种强大的工具，用于处理非线性目标跟踪问题。通过对"ckf4.rar"压缩包中的代码进行理解和应用，开发者可以实现更准确、更稳定的追踪系统，尤其是在面对复杂环境和动态变化的目标时。

资源详情

资源评论

资源推荐

收起资源包目录

ckf4.rar （2个子文件）

ckf4.m 2KB

ckf.m 2KB

%% ckf算法跟踪(四维状态,2D跟踪） clear all delta_w=1e-3; %过程噪声 delta_v=5; %观测噪声 T=1; t=10; N=t/T; %时间小的时候可以跟踪上，但是到后面就会发散，使协方差矩阵伪负定，便无法跟踪了。这也是标准ckf的弊端，就是无法确保 %迭代之后的协方差为对称正定。 L=4; x0=10; y0=20; location=[x0;y0]; x=zeros(4,N); y=zeros(1,N); F=[1 T 0 0;0 1 0 0;0 0 1 T;0 0 0 1]; G=[T^2/2 0;T 0;0 T^2/2;0 T]; Q=delta_w*eye(2); R=delta_v; x(:,1)=[100,3,80,5]'; x_ckf=zeros(4,N); %真实值 for k=2:N x(:,k)=F*x(:,k-1)+G*sqrt(delta_w)*randn(2,1); end %量测值 for k=1:N y(k)=sqrt((x(1,k)-location(1))^2+(x(3,k)-location(2))^2)+sqrtm(R); end x_ckf(:,1)=x(:,1); P0=eye(4); p=P0; for k=2:N s=chol(p); %状态方程式线性的，不需要用容积变换采样点集 for i=1:2*L sigma=[1 0 0 0 -1 0 0 0; 0 1 0 0 0 -1 0 0; 0 0 1 0 0 0 -1 0; 0 0 0 1 0 0 0 -1]; x1(:,i)=s*sigma(:,i)+x_ckf(:,k-1); x2(:,i)=F*x1(:,i); end x_pre=0; for i=1:2*L x_pre=x_pre+1/(2*L)*x2(:,i); end p_pre=0; for i=1:2*L p_pre=p_pre+1/(2*L)*(x2(i)-x_pre)*(x2(i)-x_pre)'+G*Q*G'; end % x_pre=F*x_ckf(:,k-1); % p_pre=F*p*F'+G*Q*G'; %观测更新用容积变换 s1=chol(p_pre); y11=zeros(1,2*L); for i=1:2*L sigma=[1 0 0 0 -1 0 0 0; 0 1 0 0 0 -1 0 0; 0 0 1 0 0 0 -1 0; 0 0 0 1 0 0 0 -1]; x11(:,i)=s1*sigma(:,i)+x_pre; y11(i)=sqrt((x11(1,i)-location(1))^2+(x11(3,i)-location(2))^2); end y_pre=0; for i=1:2*L y_pre=y_pre+1/(2*L)*y11(i); end pyy1=0; pxy=0; for i=1:2*L pyy1=pyy1+1/(2*L)*(y11(i)-y_pre)*(y11(i)-y_pre)'; pxy=pxy+1/(2*L)*(x11(:,i)-x_pre)*(y11(i)-y_pre)'; end pyy=pyy1+R; K=pxy*inv(pyy); x_ckf(:,k)=x_pre+K*(y(k)-y_pre); p=p_pre-K*pyy*K'; end figure plot(x(1,:),x(3,:),'r'); hold on plot(x_ckf(1,:),x_ckf(3,:),'b');