MIMO 信道容量 MATLAB 平台上的实现
一．MIMO 信道容量
设发送端采用 M 根天线，接收端采用 N 根天线的 MIMO 系统的输入输出关系式
如式
nHxy ��
（1）
H 为其信道矩阵。对于 MIMO 系统，假定发送向量 x 服从高斯分布，利用信息
熵的理论，得到：
)((
)()(
()(
)()();(
nhyh
xnhyh
xnHxhyh
xyhyhyxI
-）
）
�
��
���
��
（2）
其中 h(.)表示信息嫡。接收信号 y 的信息嫡满足下式
][det(log)(
2
eKyh
�
�
（3）
其中
}{
H
yyK
�
�
，为接收向量 y 的相关矩阵:
N
HHHHHH
IHQHnnHHxxnHxnHxyy
2
}{}{}))({(){
�����
�������
（4）
其中，
}{
H
xxQ �
是发送向量 x 的协方差矩阵。根据信息墒的知识，当且仅当接
收信号 y 服从复循环对称高斯分布时，式 (3)的等号成立，此时，接收信号 y 的
信息嫡取得最大值。
噪声向量 n 的嫡满足:
][detlog)][det(log)(
2
22 NN
IeeInh
���
��
( 5 )
将式 (3)与 (5)代入式 (2)，那么 MIMO 信道的互信息最大值为:
)])([det(log
][det(log))]([det(log
)()(),(
12
2
2
2
2
2
NN
H
NN
H
IIHQH
IeIHQHe
nhyhyxI
��
���
��
�
�
����
（6）
根据式 (6)，可得 MIMO 信道容量公式:
)][det(log
2
2
�
H
N
HQH
IC ��
（7）
二．MIMO 信道容量的 Matlab 源程序
