PLS_matlab.zip_matlab 偏最小二乘法_pls matlab_偏最小乘法_偏最小二乘_偏最小二乘法

clc clear load aa.txt ;%原始数据存放在纯文本文件aa.txt 中 disp('期望') mu=mean(aa) disp('和标准差') sig=std(aa) %求均值和标准差 disp('相关系数矩阵') rr=corrcoef(aa) %求相关系数矩阵 disp('数据标准化') data=zscore(aa) %数据标准化 n=3;m=3; %n 是自变量的个数,m 是因变量的个数 x0=aa(:,1:n); y0=aa(:,n+1:end); e0=data(:,1:n); f0=data(:,n+1:end); num=size(e0,1);%求样本点的个数 chg=eye(n); %w 到w*变换矩阵的初始化 for i=1:n %以下计算w，w*和t 的得分向量， matrix=e0'*f0*f0'*e0; [vec,val]=eig(matrix);%求特征值和特征向量 val=diag(val); %提出对角线元素 [val,ind]=sort(val,'descend'); w(:,i)=vec(:,ind(1)) %提出最大特征值对应的特征向量 w_star(:,i)=chg*w(:,i); %计算w*的取值 t(:,i)=e0*w(:,i); %计算成分ti 的得分 alpha=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i)); %计算alpha_i chg=chg*(eye(n)-w(:,i)*alpha'); %计算w 到w*的变换矩阵 e=e0-t(:,i)*alpha'; %计算残差矩阵 e0=e; %以下计算ss(i)的值 beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0; %求回归方程的系数 beta(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求残差矩阵 ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和 %以下计算press(i) for j=1:num t1=t(:,1:i);f1=f0; she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第j 个样本点保存起来 t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第j 个观测值 beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数 beta1(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量 press_i(j)=sum(cancha.^2); end press(i)=sum(press_i); if i>1 Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1); else Q_h2(1)=1; end if Q_h2(i)<0.0975 fprintf('提出的成分个数r=%d',i); r=i; break end end disp('Y 关于t 的回归系数') beta_z=[t(:,1:r),ones(num,1)]\f0 %求Y 关于t 的回归系数 beta_z(end,:)=[]; %删除常数项 disp('求Y关于X的回归系数，且是针对标准数据的回归系数') xishu=w_star(:,1:r)*beta_z %求Y关于X的回归系数，且是针对标准数据的回归系数， %每一列是一个回归方程 mu_x=mu(1:n);mu_y=mu(n+1:end); sig_x=sig(1:n);sig_y=sig(n+1:end); for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i); %计算原始数据的回归方程的常数项 end for i=1:m xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据的回归方程的系数，每一列是一个回归方程 end sol=[ch0;xish] %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项 disp('显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项'); save mydata x0 y0 num xishu ch0 xish load mydata num ch0=repmat(ch0,num,1); yhat=ch0+x0*xish; % 计算y 的预测值 y1max=max(yhat); y2max=max(y0); ymax=max([y1max;y2max]) cancha=yhat-y0; % 计算残差 subplot(2,2,1) plot(0:ymax(1),0:ymax(1),yhat(:,1),y0(:,1),'*') subplot(2,2,2) plot(0:ymax(2),0:ymax(2),yhat(:,2),y0(:,2),'O') subplot(2,2,3) plot(0:ymax(3),0:ymax(3),yhat(:,3),y0(:,3),'H')