由于 d33 µ d15 ,且 h ν l , h ν w ,在具体应用中 ,可
认为 d15 = 0 , Ti = 0 , i = 1 ,2 ,4 ,5。式 (3) 可进一步
表示为 : D3 = d33 F3 (4)
同理 ,式 (2)也可简化为
S3 = s33
E
F3 (5)
由方程 (4) 、(5)得 :
D3 =
d33
s
E
33
S3 (6)
式中 : s
E
33 =
5 S3
5 F3 E
;当 E = 0 时
s
E
33 =
1
Ep
(7)
式中 Ep为 PVdF 压电材料的弹性模量。
将式 (7)代入式 (6)得 :
D3 = Ep d33 S3 (8)
根据高斯定律 ,电场内介质的任意一表面的自由电
荷为 : Q ( t) = Q ( t0 ) + Ep d33∫
l
0∫
w
0
S3 d xd y (9)
当 l、w 很小时 ,式 (9)可表示为 :
Q ( t) = Q ( t0 ) + Ep d33 S3 lw (10)
方程 (10)中 Q ( t0 ) 为介质初始贮能 ,一般情况下 ,
认为 Q ( t0 ) = 0。得到
Q ( t) = Ep d33 S3 lw (11)
由式 (11)可知 PVdF 压电薄膜换能器的电荷输出与
S3 成正比 ,利用其结构应变特性 ,可以构成应变传
感器。为方便讨论表述 ,需要进行归一化处理。因
Q ( t) = D3 A3 = d33 F3 A3 (12)
在整个脉搏信号检测中 ,压电薄膜的面积是不变
的 ,A3 = 1 ,换能器输出电荷与所受压力关系可表
示为 : Q ( t) = d33 F ( t) (13)
其中 d33为压电常数 ,单位为 C/ N ,表示其电荷灵
986第 4 期 王国力 , 赵子婴等 :PVdF 压电薄膜脉搏传感器的研制
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