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天文导航中的星图识别建模中文版---附件.doc
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2019-11-23
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2019研究生数学建模比赛B题附件 2019研究生数学建模比赛B题附件 天文导航中的星图识别建模中文版---附件.doc
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附件 1 相关背景知识及附件 2、附件 3 的说明
一、天文导航综述
姿态测量是航行体飞行的重大核心技术,对保证航行体准确入轨和变轨、高
性能飞行、可靠对地通信、高精度对地观测,及顺利完成各种空间任务具有重
要意义。星敏感器是实现航行体自主姿态测量的核心部件,是通过观测太空中
的恒星,以若干个恒星矢量进行航行体在轨飞行阶段的高精度姿态测量。由于
星敏感器利用恒星的天文信息,因此具有自主性好、精度高、工作可靠等特点,
在航天飞行中具有广阔应用前景。
一般而言,星敏感器至少包含两个工作模式,即初始姿态捕获( Inial
atude Establishment)模式和跟踪(Tracking)模式。在星敏感器进人工作状态
的初始时刻或者由于故障遇到姿态丢失(Lost in Space)的情况下,星敏感器转
入初始姿态捕获模式。在这个阶段,由于完全没有先验的姿态信息,需要进行
全天星图识别。一旦获得初始姿态,星敏感器即进入跟踪模式。全天自主的星
图识别是星敏感器技术中的一项关键技术,也是研究的重点和难点。
天文导航中,通常利用天体敏感器来实现对自然天体的观测,根据所观测得
到的天体的方位信息进行自主定姿定位导航。由于恒星在参考坐标系中的空间
位置可以认为是固定不变的,且星光矢量具有很高的测量精度,因此星敏感器
可以达到很高的姿态测量精度。
星图图像可利用的信息为星点的位置坐标和星点的亮度,对应于星表中天球
坐标系下导航星的坐标(赤经和赤纬)和星等。恒星能自行发光,这是它的本
质特征。恒星的亮度是指从地球上所观测到的视亮度,它不仅与恒星的发光本
质(温度和大小)有关,还取决于恒星与地球的距离。在天文学上恒星的亮度
用星等来表示,星等越低表示亮度越高。星等相差 1 等,亮度相差 2.512 倍,1
等星的亮度为 6 等星亮度的 100 倍。
恒星在天球球面上的投影点称为恒星的位置。恒星的位置分为平位置、真位
置和视位置。标准星表中存储的恒星的位置为恒星在标准历元 (J2000)的平位置。
标准历元平位置加上由标准历元到当年年中的岁差和自行可以得到当年年中的
平位置;年中平位置加上年首到当天的岁差和自行即得到当天的平位置,在当
天的平位置加上章动则得到真位置。由太阳质心转换到地球质心,即加入光行
差,则得到视位置,即为观测时刻恒星在赤经坐标系下的坐标。平位置、真位
置和视位置之间的转换有比较成熟的理论公式,为简单起见,本赛题直接采用
标准星表中赤经和赤纬坐标,无须考虑转换的问题。
二、天球及天球坐标系
虽然恒星本身实际大小差别很大,但从地球观察它们的张角都远远小于 ,
因此可以把恒星看作是一个理想点光源。对天文导航而言,恒星可以看成是位
于无穷远处的,近似静止不动的,具有一定光谱特性的点光源。
为了描述恒星的方位,必须建立一个坐标系用坐标值表示恒星在某一时刻位
置信息,这个坐标系就是天球坐标系。与天球坐标系相关的天文定义与概念介
绍如下:
(1)天球。天文学上为了与人们的直观感觉相适应,把天空假想成一个巨大
的球面,即为天球,如图 1 所示。天球是以地球的球心为中心,半径无穷大的
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Najix
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