在现代工业自动化领域，机械臂作为重要的执行机构，其应用越来越广泛，尤其是在机器人、机械工程和航天技术等领域。然而，随着机械臂设计向着更加轻量化、高精度和高速度的方向发展，其弹性变形产生的振动问题成为了技术实现的一个重大挑战。振动的存在会直接影响柔性臂的操作精度和工作性能，尤其在高精度要求的场合下，振动问题对机械臂系统的稳定性及可靠性构成了严重的威胁。
柔性机械臂系统通常是一类具有强耦合性、非线性以及时变特点的机电耦合分布参数系统。它的动力学模型通常由偏微分方程和常微分方程混合描述，具有无穷维特性。这种模型的复杂性导致了直接对其进行控制设计具有很大的难度。为了简化问题，传统控制方法多数会将这种连续系统的模型线性化为有限维的常微分方程来进行控制设计。但是，这种简化模型的控制设计只对系统中的几个关键模态进行控制，而忽略了其他未建模的高频模态，这可能会导致未建模模态的溢出效应，并影响系统的稳定性和控制效果。
因此，研究者们提出了一种新的控制方法，即边界控制技术。边界控制技术能有效避免控制溢出问题，易于构造Lyapunov函数，无需分布传感器/控制器，因而被广泛应用于柔性结构的振动主动控制中。近年来，边界控制与自适应控制、鲁棒控制以及反步控制等先进控制方法相结合，基于结构的无限维模型直接进行振动主动控制设计的研究成果不断涌现。
本研究中，刘屿和赵志甲两位研究人员关注的是具有边界未知扰动和系统结构参数均具有不确定性的柔性机械臂系统。研究目的在于抑制其振动并提高振动控制效果。为此，他们提出了带有边界扰动观测器的鲁棒自适应边界控制策略。该策略通过自适应控制技术和边界控制技术，对柔性臂的结构参数进行估计，设计出能够补偿结构参数不确定性的控制算法，并在控制过程中避免控制溢出。同时，边界扰动观测器的引入是为了抑制和跟踪边界未知扰动的影响。
研究者们利用Lyapunov综合法对所设计控制系统的稳定性和一致有界性进行了证明。这种理论分析方法为控制系统的稳定性能提供了一种强有力的分析工具，可以保证在控制过程中系统状态变量的有界性以及达到期望的稳态性能。通过仿真实验，进一步验证了所提出的控制算法对于抑制柔性臂振动的有效性。
关键词：柔性机械臂；边界控制；鲁棒自适应控制；边界扰动观测器
本研究针对柔性机械臂的振动控制问题，提出了新颖的控制策略，结合了多种先进控制方法，并通过理论证明和仿真实验验证了其有效性。这不仅为柔性机械臂的振动控制提供了理论基础，也为解决类似的机电耦合分布参数系统的振动控制问题提供了一种可能的解决方案。随着控制技术的不断发展和应用领域的不断拓展，可以预见的是，未来关于柔性机械臂振动控制的研究将更加深入，其研究成果也将被更广泛地应用于实践中，推动相关领域的技术进步。
