论文研究-基于灰色支持向量机的基金波动率预测研究.pdf

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鉴于灰色预测方法和支持向量机各自的优点,将灰色预测方法与支持向量机相结合,建立灰色支持向量机模型,并以极差替代收益的标准差度量波动率,运用新模型对深圳基金波动率进行实例分析。通过与v支持向量机的预测结果对比,发现所提出的模型适合于基金波动率的中短期预测。
第7期 耿立艳,等:基于灰色支持向量杌的基金波动率预测研究 2473 GSⅦR模型的输入变量由四阶滞后波动率纠成,输出变量势逐渐向下偏离了事后波动率的变动趋势,其预测值逐渐小于 为当期的波动率。也就是说,利用前四期的波动率来预测当期事后波动率的均值,而-SVR模型较好地预测」事后波动率的 的波动率。 变动趋势。 3.3网络学习及预测 表1样本外预测效果 分别利用GSⅥR模型和SR模型对基金波动率进行预 预测 HRMSE HMAR 测,以验证GSⅤR模型的有效性。将归一化的样本数据分成两 数GSV 17.SVR GSVR F-SVR GSVR J-SVR 0.33110.40910.3 .43850.13440.2097 部分,前740个样本用于训练模型,后190个样本用于检验模 0.2760.36450.25760.33730.08950.1397 型的预测性能。选取径向基函数K(x,x)=exp(-‖x-x 0.5770.68570.45920.52210.2140.2474 50.90771.00710.60270.65790.33170.3623 G2)作为核函数,这是因为基金的动态性是非线性的,非线性 200.80970.88430.5380.55750.27940.2911 核函数可获得比线性核函数更好的性能。这样有三个参数 250.74220.81230.49450.5210.24260.258 (C,2,n)需要确定。研究表明,惩罚参数C和核参数σ2对υ 300.70050.76110.47390.49040.2780.2916 350.72960.77290.49820.5160.29050.2985 支持向量机的泛化能力有重要的影响,而参数v对模型的泛化 0.72860.75850.50970.51610.31450.3106 能力影响不大。C值能够平衡詈信风险与终验风险,在确定的 450.77010.75750.55540.53060.35540.3248 0.75370.74450.54590.52870.34250.31 数据空间中,C值过小会对训练数据造成欠学习现象,而C值 1000.71870.67240.54120.49560.39260.334 过大则容易对训练数据造成过学习现象。两者都将降低模型 0.61440.61810.47910.47460.4380.3005 的泛化能力,进而影响预测精度。核参数2反映了训练样本 6 数据的分布或范围特性,确定了局部邻域的宽度,它对模型 GSR 泛化性能的影响方向与C正好相反。根据以往经验,将各参 数设为C=100,=0.01,a2=1。为了使预测结果具有可比 性,SVR模型求解中的参数取值与GsVR模型的相同。 限/说 3.4预测性能评价指标 10 050100150 样木 样本 选用经过异方差调整的指标 HRMSE和HMAE以及LL三图1基金波动率35步预测值曲线图2基金波动率190步预测值曲线 种指标来评价模型的预测性能,分别定义如下: HRMSE=LT-I2(1-0 /,)2 J0. 5 (7)4结束语 HMAE=T-1∑|1-G,/R, (8) 支持向量机是一种新型的神经网络模型,具有坚实的理论 基础和严格的理论分析,综合考虑了置信风险和经验风险,具 ln(G,)-ln(R,)]2 (9)有良好的鲁棒性和较高的预测精度。而灰色预测方法独特的 其中:G表示预测波动率;R表示事后波动率。上述各指标的数据生成方式可以削弱数据序列的随机性,增强数据的规律 值越小,表明预测误差越小,预测就越准确。 性。本文将灰色预测方法引入到κ-支持向量机模型中,充分利 3.5数值结果分析 用两者的优势对深圳基金的极差波动率进行∫预测。通过与 为了详细比较两种模型的预测效果将整个预测以间分成支持向量机和灰色预测模型的对比,讧明了新模型是一种有 各子Ⅸ问,分别计算各子区间的预测性能评价指标,计算结果 效的波动率预测方法,适合丁基金波动率的中短期预测。 见表1。根据 HRMSE和HMAE值,在40悲以内,GSVR模型参考文献 对基金波动率的预测误差小丁VR模型的对应值,在401 PEREZ-CRLZ F,AN0KCUE乙JA, GINER J. Estima 以外,u-SR模型的预测误差又逐渐小于GSVR模型的预测误 GARCH models using support vector machines[ J]. Quantitative Fi- 2003,3(3):163-172 差;根据LL值,CSVR模型35步内的预测误差小于SR模21 GAVRISHCHAKA V V, GANGULI S B. Volatility forecasting from 型的预测误差,而35步以外的预测误差又大于-SVR模型的 multiscale and high-dimensional market data[ J]. Neurocomputing 对应值。以上结果充分说明GSVR模型的中短期波动率预测 2003,55(1-2):285-305 性能优于υSⅥR模型,而其长期的波动率预测性能乂稍逊于υ-「31傅东升,曹丽娟.SVM与BP网络对基金波动的预测效果比较分 S\R模型。这主要是由于GsⅦ模型发挥了GM(1,1)模型的 析[J].世界经济情况,2007(8):45-50 次累加牛成优势,削弱了原始极差波动率的随机波动性,挖[4]唐万梅基一灰色支持向量机的新型颈测模型[J].系统工程学 掘出数列中蕴涵的深层信息,增强∫规律性,使预测精度待到 报,2006.21(4):410-413 提高。但同时累加生成处理也可能令原始数据的一部分有用51+东,谷志红,王会青,等,基于灰色文持向量机的季节型负荷 信息丢失,进而导致GswR模型的长期预测精度有所降低。由 预测方決[J].华东电力,2007,35(6):1-5 [6 SCHOLKOPF B. SMOLA A J, WILLIAMSON R C, et al. New sup 此,对基金极差波动率而言,CSVR模型适合于刻画波动率的 port vector algorithms J|. Neural Computation, 2000, 12(5) 中短期变动趋势,而n-SVR模型适合于刻画波动率的长期变动 1207-1245 趋势。 [7]傅立,灰色系统理论及其应用[M].北哀:科技技术文献出版社 图1、2分别为深市基金波动率向前35和190步预测值的 1992 由线图。由两图可看出,35步以内,GSⅦ模型比υSVR模型8」 PARKINSON M. The extreme value method for estimating the variance 更好地预測了基金波动率的变动趋势,各步预测值围绕事后波 of the rate of return[ J]. Journal of Business, 1980, 53(1) 动率的均值变动;35步以外,GSVR模型预测的波动率变动趋 61-65

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