论文研究-基于Matlab支持向量回归机的能源需求预测模型.pdf

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论文研究-基于Matlab支持向量回归机的能源需求预测模型.pdf,  分析了支持向量回归机在能源需求预测中的优势, 确定了输入向量集合和输出向量集合, 建立了基于Matlab技术的SVR能源需求预测模型. 对我国1985-2008年能源需求相关数据进行模拟与仿真, 并对中国2010年和2020年能源需求量进行预测. 研究结果表明: 一是中国未来对能源的需求量逐渐增加, 从2010年的330
第10期 孙涵,等:基于 Matlab支持向量回归机的能源需求预测模型 2003 生影响,如气候、国家的宏观政策等,但这些因素难以量化或没有相关的统计数据,因此这些因素也不在该文 考虑范围内 根据上述分析,得出影响能源需求的主要因素有经济的增长(GDP)、人∏(全国总人∏数量)、城市化 (城镇人口占总人口的比重)、产业结构(工业在国民经济中的比重)和能源消费结构(煤的消费比重)、技术 进步和居民人均消费水平等 3能源需求预测模型的建立 31支持向量回归机基本内容介绍 支持向量机( support vector machines,SVM)最早是由 Cortes和 Vapnik于1995年提出的,以统计学 习理论为基石,与传统机器学习理论最大的不同在于,它服从结构风险最小化原理而非经验风险最小化.近 年来在其理论硏究和算法实现方面都取得了突破性进展,开始成为克服“维数灾难”和“过学习”等传统困 难的有力手段支持向量机是数据挖掘中的一项新技术,借助于最优化方法,非常成功地处理回归问题(支持 向量回归机,SVR)和模式识别(支持向量分类机,SVC)等诸多问题,并可推广于预测和综合评价等领域.目 前,无论是在国内还是国际上,有关支持向量机的理论研究和应用研究都受到广泛的关注 32能源需求预测模型的建立 般说来,能源需求影响因素与能源需求量的关 系非常复杂,很难用一个具体的模型来描述.文中采 用SVR模型来构建输入(能源需求影响因素)与输 出(能源需求量)之间的关系.具体说来,把1985 0g yu 2y2 2008年的能源需求量以及所确定的各影响因素指标 K(x1,x)/K(x2,x) K(x,r) 的历时数据作为样本,构造一个多输入、单输出的支 持向量回归机预测模型,如图1所示.也就是把影响 能源需求的主要因素:经济的增长(GDP)、全国总人 口数量、城市化、产业结构、能源消费结构、技术进 步和居民人均消费水平等7个影响因素作为输入,把 能源消耗量作为输出,分别用(x1,x2,…,m)和y 图1支持向量回归机结构图 表示 利用支持向量回归机(SVR)进行回归与预测的基本思想,0,将输入的影响因素x1,x2,…,x,映射 到一个高维特征空间(φ(x1),φ(x2),…,p(xn).由统计学习理论1可确定,可将原非线性模型转化为特征 空间的线性回归模型如式(1)所示 (x;)+b (1) 其中,,b是模型中需要进行辨识的参数 利用结构风险最小化原则,对式(1)中需要辨识的参数进行处理如式(2)所示 emp =∑C(e)+入|l 2) 式(2)中:R=m为经验风险,‖2为置信风险,Ce)为损失函数 根据SVR原则、求解式(2)等价于求解如下式(3)优化问题: miL=+C∑(e#+e) p(X1))-b≤+e s.(,y(X)+b-y)≤e+e; >0 为了便于求解,往往把上述式(3)转化为对偶问题,则可得非线性函数f(x) f(a)->(ai-ai)K(Xt,X)+b 2004 系统工程理论与实践 第31卷 式(4)中:α和α支持向量参数,K(Xt,X)是内积函数.根据 Mercer条件,定义核函数,选择径向基 核函数|8.20 K(Xt, X)=exp 将式(5)代入式(4)中,经过等价交换可得到下式(6) ;-狸r aj exp +6 式(6)中:a是支持向量所对应的参数值:x是训练年份输入数据向量;xn是预测年份的输入数据向 量∫(x)为输出向量集合式(6)经过运算会得到能源需求预测的参数a,和b,从而得到能源需求预测模型 4实例分析 41数据来源 由于对能源需求做预测时,首要的工作是数据的收集与整理,特别是口径的统一.因此,本文所涉及到的 数据是根据2000年和2009年《中国统计年鉴》中相关数据直接引用或间接计算而得,如表1所示.从而保 证了数据的可靠和口径的统一.又由于改革开放之前我国是一个封闭型的经济,这与1978年之后我国经济 体制和运行环境都有较大区别,再根据数据的可获性.本文只考察了中国1985-2008年的能源需求相关数据 表1能源需求预测数据 GDP 年度 产业结杓能源结构技术进步城市化仝国人口居民生活消 能源消耗总量 (亿元)。(%) (%) (单位能耗)(%)(万人)费水平(元)(万吨标准煤) l9859040.737 0.429 8.482 23.71 105851 446 6682 198610274.38 0.437 7.869 24.52 107507 497 80850 198712050.62 0.436 7.189 109300 65 86632 198815036.82 0.438 6.185 25.81 111026 714 92997 198917000.92 0.428 5.702 26.21 112704 788 96934 199018718.32 0.413 76.2 5.273 26.41 114333 833 98703 199121826.2 0.418 4.755 26.94 115823 932 103783 19922693728 4.053 27.46 117171 1116 109170 199335260.020.466 74.7 3.290 27.99 118517 1393 115993 199448108.46 0.466 75 2.551 28.51 119850 1833 122737 199559810.53 0.472 74.6 2.193 29.04 121121 2355 131176 199670142.49 0.475 4.7 1.981 30.48 138948 199778060.83 0.175 1.765 31.91 123626 3002 137798 199883024.280.462 1.592 33.35 124761 3159 132214 199988479.15 0.458 69.09 1.513 34.78 125786 3346 133831 200098000.45 0.459 67.75 414 2001108068.2 0.452 1.325 37.66 127627 143199 2002119095.7 0.448 66.32 1.275 39.09 128453 4106 151797 2003135174 0.460 68.38 1.295 40.53 129227 4411 174990 2004159586.7 0.462 6799 1273 41.76 129988 4925 203227 2005184088.6 0. 477 1.221 130756 5463 224682 2006213131.7 0.487 1.155 43 1:1448 61:8 246270 200725925890. 1.024 44.94 132129 7081 265583 2008302853.4 0.486 68.67 0.941 45.68 132802 8183 285000 数据来源:中国统计年鉴(2000年和2009年) 4.2数据预处理 已确定的输入和输出数据共包含8个方面的内容.由于指标的量纲不同,数据在数量上差异性很大.如 果直接用原始数据进行运算,则很可能岀现较大范围的变化,使预测结果准确性降低.因此,需要对各指标的 第10期 孙涵,等:基于 Matlab支持向量回归机的能源需求预测模型 2005 数据进行归一化处理,通过式(7),可以把全部数据都归一化到(0,1]之间 -1 Inax min 43模型精度检验及误差分析 首先将能源需求影响因素作为SVR旳输入,相应的把中囯能源消耗量作为输岀,把19852003年数据 (训练样本)进行模拟与仿真.在进行训练与预测时,需要确定SVR正规化参数C和RBF核函数参数σ 将最终的预测结果所产生的误差作评价标准,根据验证集上的性能表现,来确定合适的取值.本文经过反复 试验最后确定当C=6000y2-=100时,预测结果理想、其中,通过训练获得的SVR模型参数a;值如表2 所示,当a;参数不为零时对应的输入样本是支持向量训练样本点 b值为11956.这时将所得的参数a;和b代入式(6)中,得到能源需求的预测模型 同时为了验证所建模型的有效性,将所构建的模型对中国2004-2008年能源消耗数据(检测样本)进行 预测得出我国20042008年的能源需求预测值.如表3所示,预测平均误差很小,仅为1.838%.其仿真效果 如图2所示.其中竖划线左边是训练模拟图,表示SVR模型的拟合能力,右边部分表示SVR摧广能力,也 就是预测能力.其预测越接近真实值.表示该预测能力越好.从图2和表3中,我们可以发现预测值很接近 真实值,表明该模型无论是拟合能力还是预测能力都很好.上述模型的建立、编程及预测等工作均在 Matlab 80软件上实现的 为了进一步验证SVR预测方法的可行性和有效性将SVR方法与GM(1,1)和BP神经网络2等方 法的预测结果进行比较.其预测值和误差比较结果如表3和4所示 深 训练部分 检验部分 日一分 +—一真实值 日一预测值 1990 年份 图2SVR模型的仿真图 表2能源需求预测模型a;参数值 年份1985198619871988 1989 1990 199119921993 1994 数值67.2879.21788750.1120689201.7655.41179.17657825555 年份19951996 1997 1998 1999 2000 20012002 2003 数值88.0178362248310599216.752084311.65109.4054.62 表3不同方法能源需求预测误差表 年份实际值(亿吨) GM(1,1) BP神经网络 SVR 预测值误差(%)预测值误差(%)预测值误差(%) 2004 203227 203730 197690 2.73 193940 4.57 2005 224682 213420 5.01 212530 5.41 220250 1.97 2006 246270 223560 9.22 237830 243560 1.10 2007 265583 234190 11.82 272570 2.63 269390 1.43 2008 285000 245330 13.92 308210 8.14 28530 0.12 从表3和表4,可以看出SVR模型的预测能力优于其它两种方法,其预测精度相对于GM(1,1)和BP 分别提高6.2065%和2.63%.由于能源需求基础很大,而实际平均相对误差分别为15203和64423万吨标准 2006 系统工程理论与实践 第31卷 煤.而预测结果直接影响规划产能,规划导致能源供应过多导致资源没有充分利用,规划导致能源供应不足 所引起的国民经济损失,约为能源木身价值的2060倍.因此,SVR比以往预测方法精度更高,具有直接的 经济意义 表4不同方法能源需求预测误差表 表5能源需求预测表 模型 GM(1, 1) BP SVR 年分20102020 平均误差(%)8.0444.4681.838 预测值330400418320 44能源需求预测 根据上述预测模型和过程,对我国未来2010和2020年能源需求进行预测,得到的能源需求量如表5所 从表3和表5以及图2可知,我国能源消耗量不断増加,尤其是自2004年以来,每年的能源需求量増 长更快,需求量更大.能源需求量从2010年的330400万吨标准煤上升到2020年41832吨标准煤,年均 增长率为2.39%.因此,未来十年內能源需求增长速度对一个能源需求量很大的中国来说,面临的挑战将依 然严峻.同时,为达到中国节能减排的目标,实现“低碳经济”仍需要进一步努力和研究2 5结论 本文采用基于 Matlab的支持向量回归机,建立能源需求预测模型,以能源结构、产业结构、城市化、人 口数量、GDP、居民消费水平和技术进步为输入数据集合,以能源需求量为输出数据集合,采用1985-2008 年能源需求相关数据进行模拟与仿真-仿真结果表明: 本文所运用的SVR预测方法,具有方法上简短、实用等特点,克服了传统预测方法数据不足、“过学习 等缺陷.既避免了人为因素的影响,又综合了更多相关因素,比其它方法有更好的预测能力.而预测精度的提 高,使未来规划更加合理,所带来的经济效益更加明显. 因此,这些硏究表明,在解决我国能源系统小样本、非线性及高维模式识别问题中SVR表现出许多特别 的优势.非常适合我国能源需求系统预测研究.同时还可以推广到其他领域的研究,为决策者提供科学的、有 价值的决策支持 参考文献 门]林伯强.中国能源需求的经济计量模型[J.统计研究,2001(10):34-39 Lin B Q. 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