特殊Orlicz函数空间是一类重要的泛函分析中的函数空间，主要用来研究各种函数的平滑性质。在这篇论文中，作者李小彦和崔云安深入探讨了Orlicz函数空间的光滑点，并给出了特定条件下光滑点的判别准则。光滑点的概念是指在函数空间中的一些特殊点，在这些点的邻域内函数表现得特别平滑，即满足某些导数条件。文章中提到的Orlicz范数是一种特殊的范数，用来度量函数空间中的函数的大小。
文中提到了Orlicz空间的一些基本概念，例如Orlicz函数、Orlicz范数以及由Orlicz函数生成的空间。Orlicz函数是一类在数学中具有广泛应用的函数，它不仅可以用来定义Orlicz空间，还可以用来研究不同类型的函数空间。Orlicz范数则是基于Orlicz函数的积分而构造的一种范数，它是对传统L^p范数的一种推广，能够覆盖更多的函数空间情况。
文章中还讨论了严格凸点的定义。在Orlicz空间理论中，一个点被称为严格凸点，如果对于任意两个不同的函数v和w，以及它们的凸组合λv + (1 - λ)w，其Orlicz范数严格小于函数v和w各自范数的凸组合，即对于0 ≤ λ ≤ 1，有φ(uo) < λφ(v) + (1 - λ)φ(w)。这种性质在研究空间的几何结构和分析性质时是相当重要的。
在Orlicz空间的研究中，光滑点和严格凸点常常被联系在一起，因为这两个概念都与空间的几何性质有关。光滑点的存在意味着函数空间具有较为良好的平滑性，这对于分析和解决相关的数学问题非常有用。特别是在函数空间理论、泛函分析以及偏微分方程的研究中，这些概念都是非常关键的。
作者给出了在特定条件下光滑点存在的充分必要条件，即当lim(Φ(u)/u) = A < ∞时，某些点可以被判定为光滑点。这里的Φ(u)表示某种Orlicz函数，而A是一个常数。在数学分析中，极限是研究函数性质和行为的重要工具，它可以用来描述函数在某一点附近的局部行为。
此外，文章还讨论了Orlicz空间中的强光滑点和非常光滑点的概念，给出了相关点不是强光滑点或非常光滑点的充分条件。强光滑点和非常光滑点在函数空间的理论研究中有着特别的含义，它们与函数在某一点的光滑性密切相关。
文章的研究结果有助于理解Orlicz空间在数学分析中的深层次结构，同时也为研究者提供了新的研究工具和方法。这些结论对于Orlicz空间理论的进一步研究和应用具有重要意义。
由于文章的篇幅有限，只提供了一些核心的概念和结论。Orlicz空间作为一个深入的数学分支，其完整知识体系非常庞大，包含了大量复杂和抽象的理论。对于有兴趣深入了解Orlicz空间的人来说，除了本文提到的内容之外，还需要查阅更多专业文献和资料，以便完整掌握其理论和应用。
