分布式数据中心的功耗成本一直是IT行业关注的热点问题，因为随着数据中心规模的扩大和计算需求的增加，其能耗也随之剧增，对环境与经济效益带来了双重压力。因此，如何有效地降低数据中心的功耗成为研究的重点。研究论文“降低分布式数据中心的功耗成本：容忍延迟工作量的两个时间尺度方法”提出了一个名为SAVE（Server Management and job scheduling for power cost Reduction）的随机优化算法。该算法旨在优化作业调度和服务器管理策略，以在保证服务质量的同时，实现能耗的最小化。
SAVE算法的核心是通过时间尺度的分解来平衡工作量的延迟容忍度和系统的能耗效率。这种方法考虑了数据中心的工作负载特性，利用延迟容忍性将工作负载分配到不同的服务器上，以此来动态调整服务器的工作状态，从而实现功耗的降低。具体来说，该算法在两个时间尺度上进行操作：快速时间尺度用于进行服务器工作状态的即时调整，而慢速时间尺度用于处理工作量分配的优化决策。
在该论文中，作者通过数学证明表明， SAVE算法能够在保证最优性能的情况下，将功耗成本控制在最优值的O(1/V)范围内，并且需要以O(V)的队列大小作为权衡。这里，V是算法中的一个参数，可以根据需要选择任意正数值。此外，定理3用于证明SAVE算法能够以精确的队列积压来实现。定理3假定使用的工作量积压估计值与实际积压值保持在有界距离之内，并声称在所提算法下，时间平均总队列积压QT和时间平均成本fSAVE满足以下关系式：
QT ≤ B3 + V * (fmax - fSAVE_av) / f_av + ε,
其中，f_av是最优成本，fmax和ε是系统常数，B3是一个与V无关但依赖于ce值的系统常数。通过选择足够大的V值，平均成本fSAVE可以被推向接近最优值f_av，但代价是平均队列大小QT线性增长。
不过，在文献[1]及其补充材料[2]中，关于常数B3的值给出了错误的表达。这主要是由于在Lyapunov漂移分析中操作常数项时的错误所导致的。具体错误表现在定理3结束处以及第三行至最后一行的陈述中。实际上，B3与B2之间的关系应当是加法关系，而不是[2, p.3]中所表示的，不应该在B2后面乘以系数T。
此评论的作者Weiwei Fang以及合作者们通过指出并纠正这些数学错误，进一步提高了SAVE算法理论证明的准确性。这不仅有助于加深对该论文中提出算法的理解，还推动了数据中心功耗管理领域的研究进展。同时，该评论的发表也体现了学术界对研究成果的严谨态度和对科学准确性的追求。
在数据中心管理中，以功耗控制为焦点的研究不仅限于这一篇论文。在实际应用中，如何平衡服务质量与能耗效率始终是一个挑战。利用数学模型和算法来优化数据中心的功耗，不仅可以降低运营成本，还可以降低环境影响，是推动可持续发展的关键技术之一。此外，随着云计算、边缘计算等技术的发展，对数据中心的动态资源管理提出了更高的要求。这些新技术的应用，对功耗控制提出了更多、更复杂的需求，也促进了数据中心节能技术的不断创新和进步。
