上海证券市场的多重分形特征研究

上海证券市场是指中国国内在上海交易所上市的所有股票组成的市场。多重分形特征是金融时间序列分析中的一个概念，它用于描述时间序列的自相似性和复杂的非线性特征。在金融市场中，多重分形分析可以揭示价格波动的多尺度和复杂结构，帮助理解市场的波动性和风险。 本文中，研究者吴金克和谭庆美使用了多重分形消除趋势波动分析（MF-DFA）方法来研究上海证券市场的多重分形特征。MF-DFA是一种用于分析非平稳时间序列的统计方法，特别适用于研究金融时间序列中的多重分形特性。通过这种方法，研究者能够探测到时间序列中的长程相关性，这是分析市场波动特征的一个重要参数。 在研究中，吴金克和谭庆美发现，上海证券市场在实行涨跌停板制度前后，其多重分形特征的成因存在差异。涨跌停板制度是指交易所对个股价格的每日波动设定一个涨幅或跌幅的上限，这是一项为了防止市场出现过度投机和剧烈波动而采取的监管措施。 在涨跌停板制度实行前，上海证券市场的多重分形特征主要受到长程相关性和胖尾分布的影响。长程相关性指的是股票价格的波动在时间上具有一种长期的依赖性，这种依赖性可以跨越较长的时间段，从而影响到市场未来的波动性。而胖尾分布则表明股票价格的波动幅度在统计上呈现尖峰厚尾的特征，意味着极端价格波动出现的概率比正态分布所预期的要高。 实行涨跌停板制度之后，除了长程相关性和胖尾分布之外，多重分形特征还受到其他因素的影响。这表明涨跌停板制度的实施对市场波动性有显著的调节作用，能有效平抑市场剧烈波动，从而稳定市场价格，保护投资者利益。 文章中提到了多项与多重分形理论相关的关键概念，包括广义维数、广义Hurst指数和多重分形谱等。这些指标均用于描述时间序列的分形特征，能够揭示时间序列在不同尺度下的结构和动态特性。此外，研究者也提到了分形理论在国内外的研究进展，比如Schmitt和Schertzer对美元/法国法郎汇率的研究，以及Alvarez-Ramirez和Cisneros对国际原油价格的多重分形特征的研究等。 多重分形理论的应用对于投资者和市场监管者都具有重要意义。对投资者而言，了解市场波动的多重分形特性可以帮助他们更好地评估风险，制定投资策略。对市场监管者来说，通过研究市场的多重分形特征可以设计更有效的市场监管政策，促进市场的健康发展。 研究者的这项研究在数据选取上跨越了1996年12月26日之前后的两个阶段，这为分析涨跌停板制度的实施对市场多重分形特征的影响提供了时间上的对比基础。通过利用MF-DFA方法对上海证券市场日收益率时间序列进行分析，研究者们揭示了市场的多重分形特性，为后续相关研究提供了宝贵的参考和启发。